数学分析不定积分

数学分析不定积分Tag内容描述：<p>1、20081224 7.7 定积分之几何应用 面积体积 回顾 曲边梯形求面积的问题 一、微元法 a b x y o 提示 面积微元 相应的方法通常叫做微元法. 微元法的一般步骤： 应用方向： 面积；体积；曲线的弧长； 微元法的实质仍是“和式”的极限. 功；水压力；引力和平均值等 二、几何应用 A、直角坐标系情形 曲边梯形的面积平面图形的面积 解两曲线的交点 面积元素 选 为积分变量 解两曲线的交点 选 为积分变量 于是所求面积 说明：注意各积分区间上被积函数的形式 问题： 解两曲线的交点 选 为积分变量 如果曲边梯形的曲边为参数方程 曲边梯形的面积 B、。</p><p>2、20081211,6.4 特殊函数的积分,有理函数.,两个多项式的商表示的函数称之为,一、有理函数的积分,假定分子与分母之间没有公因式,有理函数是真分式；,有理函数是假分式；,利用多项式除法, 假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.,例,难点,将有理函数化为部分分式之和.,（1）分母中若有因式 ，则分解后为,有理函数化为部分分式之和的一般规律：,特殊地：,分解后为,特殊地：,分解后为,真分式化为部分分式之和的待定系数法,例1,代入特殊值来确定系数,取,取,取,并将 值代入,例2,例3,整理得,例4 求积分,解,例5 求积分,解,解,令,说明,将有理函数。</p><p>3、20081211,6.4特殊函数的积分,有理函数.,两个多项式的商表示的函数称之为,一、有理函数的积分,假定分子与分母之间没有公因式,有理函数是真分式；,有理函数是假分式；,利用多项式除法,假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.,例,难点,将有理函数化为部分分式之和.,（1）分母中若有因式，则分解后为,有理函数化为部分分式之和的一般规律：,特殊地：,分解后为,特殊地：,分解后为,真分式化。</p><p>4、数学分析 教案 第八5章 不定积分 教学要求 1 积分法是微分法的逆运算 要求学生 深刻理解不定积分的概念 掌握原函数与不定积分的概念及其之间的区别 掌握不定积分的线性运算法则 熟练掌握不定积分的基本积分公式 2 换元积分公式与分部积分公式在本章中处于十分重要的地位 要求学生 牢记换元积分公式和选取替换函数 或凑微分 的原则 并能恰当地选取替换函数 或凑微分 熟练地应用换元积分公式 牢记分部积分。</p>