数学分析课后习题答案

数学分析课后习题答案Tag内容描述：<p>1、第十一章 Euclid 空间上的极限和连续 习题 11.1 11.1 Euclid 空间上的基本定理 1. 证明定理 11.1.1： 距离满足正定性、对称性和三角不等式。 证证 （a）显然有|，而且 |xy0 =xy| 0(1,2, ) ii xyin=xy。 (b) 由距离定义直接可得 | |=xyyx |。 (c) 由于 2222 1111 ( )()20 nnnn iiiiii iiii f tatbtbtaba = =+ ， 所以关于上述两次三项式的判别式有 2 22 111 0 nnn iiii iii abab = ， 即 2 11 nnn iiii iii abab = 2 1 。 2 1 n i= 于是 22 111 ()2 nnn iiiiii iii abbaba = +=+ 2222 1 n i i a =111 2 nnn iii iii bab = + 2 22 11 nn ii 。</p><p>2、第十二章 多元函数的微分学 习习 题题 12. 1 偏导数与全微分偏导数与全微分 1 求下列函数的偏导数： （1）； （2）； 6245 6yyxxz+=)ln( 222 yxxz+= （3） y x xyz+=； （4）； )(cos)sin( 2 xyxyz+= （5）； （6）)sin(coseyxyz x += = y x z 2 tan； （7） x y y x zcossin=； （8）； y xyz)1 ( += （9）； （10）)lnln(yxz+= xy yx z + = 1 arctan； （11）； （12） )( 222 e zyxx u + = z y xu =; （13） 222 1 zyx u + =； （14）； z y xu = （15），为常数； （16）为常数。 1 n ii i ua = =x i a jiij n ji jiij aayxau= = , 1,。</p><p>3、第一章 集合与映射 习 题 1.1 集合 第一章 集合与映射 习 题 1.1 集合 证明由 个元素组成的集合nTaaan= 12 ， ，?有个子集。 2n 解解 由 个元素组成的子集的个数为，。 k k n C = =+= n k nnk n C 0 2) 11 ( 证明： (1) 任意无限集必包含一个可列子集； (2) 设与AB都是可列集，证明也是可列集。 AB 证证 （1） 设T是一个无限集， 先取Ta 1 。 由于T是无限集， 必存在， 。再由T是无限集，必存在 Ta 2 12 aa Ta 3 ， 13 aa ， 23 aa 。这样的过 程可以无限进行下去，于是得到可列集?, 21n aaaS =，。 TS （2）设，?, 21n aaaA =?, 21n bbbB。</p><p>4、课后答案网，用心为你服务！ 大学答案 - 中学答案 - 考研答案 - 考试答案 最全最多的课后习题参考答案，尽在课后答案网（www.khdaw.com）！ Khdaw团队一直秉承用心为大家服务的宗旨，以关注学生的学习生活为出发点， 旨在为广大学生朋友的自主学习提供一个分享和交流的平台。 爱校园（www.aixiaoyuan.com） 课后答案网（www.khdaw.com） 淘答案（www.taodaan.com） 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 第八章 反常积分 习 题 8.1 反常积分的概念和计算 第八章 反常积分 习 题 8.1 反常积分的概念和计算 物理学中称电场力将单位正电荷从电。</p><p>5、第十三章 重积分 习 题 13.1 有界区域上的重积分 第十三章 重积分 习 题 13.1 有界区域上的重积分 1. 设一平面薄板（不计其厚度） ，它在xy平面上的表示是由光滑的简 单闭曲线围成的闭区域 D。 如果该薄板分布有面密度为( , )x y的电 荷，且( , )x y在 D 上连续，试用二重积分表示该薄板上的全部电 荷。 解解 设电荷总量为，则 Q = D dyxQ),(。 2. 设函数在矩形 Df x y( , ) 1 , 0, 0=上有界，而且除了曲线段 yxx=sin , 0外，在 D 上其它点连续。证明在 D 上可 积。 f x y( , )f 证证 设D),( ,),(yxMyxf，将 D 用平行于两坐标轴的直线分成。</p>