数学复习第三

数学复习第三Tag内容描述：<p>1、第1课时利用导数研究函数的基本问题A组基础题组1.曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为() A.e2B.2e2C.e2D.2.已知函数f(x)=x3+ax+4,则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2017贵阳检测)求曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积,其中正确的是()A.S=(x2-x)dxB.S=(x-x2)dxC.S=(y2-y)dyD.S=(y-)dy4.若函数f(x)=cos x+2xf ,则f与f的大小关系是()A.f=fB.ffC.f0)的最大值为g(n),则使g(n)-n+20成立的n的取值范围为()A.(0,1)B.(0,+)C.D.6.(2017昆明教学质量。</p><p>2、专题3.4导数在不等式中的应用【考点聚焦突破】考点一构造函数证明不等式【例1】 已知函数f(x)1，g(x)xln x.(1)证明：g(x)1；(2)证明：(xln x)f(x)1.【答案】见解析【解析】证明(1)由题意得g(x)(x0)，当01时，g(x)0，即g(x)在(0，1)上是减函数，在(1，)上是增函数.所以g(x)g(1)1，得证.(2)由f(x)1，得f(x)，所以当02时，f(x)0，即f(x)在(0，2)上是减函数，在(2，)上是增函数，所以f(x)f(2)1(当且仅当x2时取等号).又由(1)知xln x1(当且仅当x1时取等号)，且等号不同时取得，所以(xln x)f(x)1.【规律方法】1.证明不等式的基本方法：(1)利用单。</p>