数学工程问题

数学工程问题Tag内容描述：<p>1、数学中工程问题一、基本概念理解。工作量：完成工作的多少，可以是全部工作量，为了方便解题，一般用数“1”表示，也可以是部分工作量，常用分数表示。例如工程的一半可表示成12，工程的五分之一可表示成15。常用的数量关系式1：小明一分钟能写15个汉字，请问五分钟他能写多少个汉字？【解题关键点】工作量=工作效率工作时间，155=75(个)。常用的数量关系式2：做500个零件，平均每天做50个，几天可以做完？【解题关键点】工作时间=工作量工作效率，50050=10（天）。常用的数量关系式3：4小时做了100个零件，平均每小时做多少个零件？【解。</p><p>2、工程问题工程问题基本数量关系式：（1）一般公式：工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；一般给出工作时间，就可以知道工作效率为,1单位时间能完成的几分之几=工作时间。如果可以给出工作效率是，就可以知道工作时间为a.一、两个人的问题 标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体. 例1一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.。</p><p>3、6.3实践与探索（工程问题）教学目的1使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。2使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知 识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。重点、难点重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。难点：把全部工作量看作“1”。教学过程一、复习提问1一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?2一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1。</p><p>4、工程问题1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？3. 项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的？5. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7.甲、乙二人和做一项工程，做了8天，完成，余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成。</p><p>5、工程问题一、知识点概述工程问题属于分数应用题中的一种类型。它是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。工程问题是分数应用题中较为特殊的一种。在解答工程问题的时候，当工作总量没有提供具体数量时，一般把它看作单位“1”。二、重点知识归纳及讲解(一)工程问题的特点工程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。工程问题中的工作总量一般都可以看作单位“1”。(二)工程问题中基本的数量关系工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率(三)工。</p><p>6、工程问题工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率和=合作时间1、 一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，丙独做20天完成，现在三人合做，几天可完成这件工程的1/5？几天可以完成这件工程？2、 一份稿件，甲单独打6小时完成，乙的工作效率是甲的75%，现在甲、乙二人合作，几小时可打完这份稿件的？4、有一批布，若全做上衣可做143件，若全部做下衣可做286件，一个客商要求上、下衣成套做，这批布最多可做多少套衣服？5、一件工程，甲独做40天完成，乙的工作效率是六十分之一。</p><p>7、小学数学工程问题1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的？5.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？6.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，。</p><p>8、第4课时 工程问题1. 填空题。(1)一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。甲队每天完成这项工程的（ ）；乙队每天完成这项工程的（ ）；两队合做，每天完成这项工程的（ ）；两队合做3天，完成这项工程的（ ）；两队合做（ ）天可以完成。(2) 甲乙两车从两地同时相对开出，甲车行完全程用8小时，乙车行完全程用10小时。甲车每小时行全程的（ ）；乙车每小时行全程的（ ）；两车每小时共行全程的（ ）；两车要行（ ）小时才相遇。2. 修一条1500千米长的公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修多少天完成？3. 一项工。</p><p>9、七年级数学工程问题公式 两地距离 速度和相遇时间 相遇时间 两地距离速度和 速度和 两地距离相遇时间 二 相离问题 两地距离 速度和相离时间 相离时间 两地距离速度和 速度和 两地距离相离时间 三 追击问题 速度差追。</p><p>10、一般工程问题 方法 1 只要看到完成的天数 马上想到工作效率为 2 合作的天数与各自做的天数可以灵活转化 如共做8天 等于各做8天 甲做10天 乙做12天可以转化为甲乙合做10天 乙再独做2天 3 再根据公式 工作总量工作效率 工作时间 工作总量工作时间 工作效率 工作效率工作时间 工作总量 例1 一项工程 甲单独完成需12天 乙单独完成需9天 如果甲先做10天后 乙接着做 问乙还要多少天完成 练。</p><p>11、工程问题 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 工作量=工作效率时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 举一个简单例子. 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？ 一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率。</p>