数学竞赛专题

数学竞赛专题Tag内容描述：<p>1、数论数论素有“数学皇后”的美称。由于其形式简单，意义明确，所用知识不多而又富于技巧性，千姿百态，灵活多样。有人曾说：“用以发现数学天才，在初等数学中再也没有比数论更好的课程了。”因此在理念的国内外数学竞赛中，几乎都离不开数论问题，使之成为竞赛数学的一大重要内容。1. 基本内容竞赛数学中的数论问题主要有：（1） 整除性问题；（2） 数性的判断（如奇偶性、互质性、质数、合数、完全平方数等）；（3） 余数问题；（4） 整数的分解与分拆；（5） 不定方程问题；（6） 与高斯函数有关的问题。有关的基本知识：关于奇数和偶。</p><p>2、初二级竞赛专题：因式分解一、重要公式1、a2b2=(ab)(ab)；an1=(a1)( an-1an-2an-3 a2a1)2、a22abb2=(ab)2；3、x2(ab)xab=(xa)(xb);4、a3b3=(ab)(a2abb2); a3b3=（ab）(a2abb2);二、因式分解的一般方法及考虑顺序1、基本方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法；2、常用方法与技巧：换元法、主元法、拆项法、添项法、配方法、待定系数法。3、考虑顺序：（1）提公因式法；（2）十字相乘法；（3）公式法；（4）分组分解法；（5）其它常用方法与技巧（简单概括为：提十公分）。三、例题1、添项拆项例1因式分解：（1）x4x21； （2）。</p><p>3、数学竞赛中的立体几何问题立体几何作为高中数学的重要组成部分之一，当然也是每年的全国联赛的必然考查内容解法灵活而备受人们的青睐，竞赛数学当中的立几题往往会以中等难度试题的形式出现在一试中，考查的内容常会涉及角、距离、体积等计算解决这些问题常会用到转化、分割与补形等重要的数学思想方法一、求角度这类题常以多面体或旋转体为依托,考查立体几何中的异面直线所成角、直线与平面所成角或二面角的大小 解决这类题的关键是 ,根据已知条件准确地找出或作出要求的角立体几何中的角包括异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面。</p><p>4、初中数学竞赛专题选讲（初三.17）函数的图象一、内容提要1. 函数的图象定义：在直角坐标系中，以自变量x为横坐标和以它的函数y 的对应值为纵坐标的点的集合，叫做函数y=f(x)的图象.例如 一次函数y=kx+b (k,b 是常数，k 0)的图象是一条直线l. l 上的任一点p0(x0,y0) 的坐标，适合等式y=kx+b, 即y0=kx0+b； 若y1=kx1+b，则点p1(x1,y1) 在直线l 上.2. 方程的图象：我们把y=kx+b 看作是关于x,y 的 二元一次方程kxy+b=0,那么直线l就是以这个方程的解为坐标的点的集合，我们把这条直线叫做二元一次方程的图象.二元一次方程ax+by+c=0 (a,b,c是常。</p>