数学物理方法答案

数学物理方法答案Tag内容描述：<p>1、密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-天津工业大学（20092010学年第一学期）数学物理方法(A)试卷解答(2009.12 理学院)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考。</p><p>2、第七章第七章 分离变量法分离变量法 7.1 直角坐标系中的分离变量法 1.求解下列本证值问题的本证值和本证函数 （1）0,(0)0,( )0XXXX l ； （2）0,(0)0,( )0XXXX l ； （3）0,( )0,( )0XXX aX b ； （4）0,(0)0,00 x l XXXXhX . 2. 单簧管直径均匀的细管，一端封闭而另一端开放，试求管内空气 柱的本征振动，即求解 2 uu0 0,t0,0. a ttxx uul x t 解：(1)分离变量 .令u( , )( ) ( )x tX x T t X ( )( )0xX x 2 ( )( )0Tta T t 由 得 u(0,t)=0X(0)=0 由u (l,t)=0 x 得 X ( )=0l （2）求解本征值 由 X ( )( )0xX x X(0)=0，X (l)=0 1 (n+ ) 2 。</p><p>3、第一章第一章 复变函数与解析函数复变函数与解析函数 习题习题 1.1.1 1.设是 z 复数，且z=1，求证 11 ( 2 z z =+) 是实数11 . 解: 11 () 2 z z =+= 1 * 2 1*1 ()() 22 zz zz z = + zx= 由 1z = 时，11x ， 11 2写出下列各复数的三角表示式和指数表示式： 3 (1)i 1 (2) i e + (3)13i (4)aib+ （5）1 cos sin,0i+ （6） 3 ( 3) i + （7） 2 1 i i + 解： （1）由 (2 2 ik ie )+ = ，0,1,2k = 3 i 2 () 63 22 cos()sin() 6363 ik eki k + =+ （2），因 1 (cos1sin1) ii eeeei + =+1= （3）13i= (3 ) 2 3 132 i i arctgk ee + += 2(cossin) 33。</p><p>4、第一章 复变函数 1.1 复数与复数运算 1、下列式子在复数平面上个具有怎样的意义？ （1）2z 解：以原点为心，2 为半径的圆内，包括圆周。 （2）bzaz=， （a、b 为复常数） 解：点 z 到定点 a 和 b 的距离相等的。</p>