数值分析插值法

数值分析插值法Tag内容描述：<p>1、W Y 第五章 插值法插值法 （上）（上） 5-1阜师院数科院第五章 插值法 W Y 第五章目录 1 1 拉格朗日（拉格朗日（LagrangeLagrange）插值插值 1.1 1.1 插值多项式的存在性和唯一性插值多项式的存在性和唯一性 1.2 1.2 插值多项式的误差估计插值多项式的误差估计 1.3 1.3 LagrangeLagrange插值多项式插值多项式 2 2 牛顿（牛顿（NewtonNewton）插值插值 2.1 2.1 差商差商 2.2 2.2 NewtonNewton插值方式插值方式 2.3 2.3 差分差分 2.4 2.4 差距节点的插项公式差距节点的插项公式 3 3 HermiteHermite插值插值 3.1 3.1 HermiteHermite插值插值 。</p><p>2、3 插值法与曲线拟合,3.1 实验数据统计处理 3.2 插值法（Lagrange插值法） 3.3 曲线拟合（最小二乘法）,平行试验数据处理，误差分析。,根据实验测定的离散数据，求未测的某点数据。,根据实验测定的离散数据，拟合曲线，分析数据规律，求函数表达式。,3.1 实验数据统计处理,系统误差 偶然误差 过失误差,3.1.1 误差,3.1.2 数据的统计分析,（4）剔出错误数据,（5）用标准形式表示统计处理结果,（1）算术平均值,（2）标准偏差,（3）平均标准偏差,返回（1）重算,函数常被用来描述客观事物变化的内在规律数量关系，如宇宙中天体的运行，地球上某。</p><p>3、6.1 引言 问题的提出 函数解析式未知,通过实验观测得到的一组数据, 即在某个区间a, b上给出一系列点的函数值 yi= f(xi) 或者给出函数表,y=f(x),y=p(x),第六章 插值法,插值法的基本原理 设函数y=f(x)定义在区间a, b上, 是 a, b上取定的n+1个互异节点,且在这些点处的函数值 为已知 ,即 若存在一个f(x)的近似函数 ,满足 则称 为f(x)的一个插值函数, f(x)为被插函数, 点 xi为插值节点, 称(6.1)式为插值条件, 而误差函数 R(x)= 称为插值余项, 区间a, b称为插值 区间, 插值点在插值区间内的称为内插, 否则称外插,(6.1),插值函数 在n+1个互异插值。</p><p>4、在工程技术与科学研究中，常会遇到函数表达式过于复杂而不便于计算，且又需要计算众多点处的函数值；或已知由实验（测量）得到的某一函数 y=f(x)在区间a,b中互异的n+1个xi ( i=0, 1, . ,n)处的值yi=f(xi) (i=0,1,.,n), 需要构造一个简单易算的函数P(x)作为y=f(x)的近似表达式,y=f(x)P(x) , 使得 P(xi)= f(xi) = yi。</p>