数值分析实验

数值分析实验Tag内容描述：<p>1、文章来源 毕业论文网 www.biyelunwen.com.cn数值分析与实验文章来源 毕业论文网 www.biyelunwen.com.cn论文关键词： 列主元高斯消去法 雅可比法 高斯赛德尔迭代法 幂法论文摘要：本文通过实例对线性方程组数值解法和矩阵的特征值及特向量的计算进行了探讨。在对线性方程组数值解法的讨论下用到了列主元高斯消去法、雅可比法和高斯赛德尔迭代法。正是高斯消去法在消元时存在一些必须的条件，才启发我们通过列主元高斯消去法来对线性方程组数值解法作进一步的研究，达到了很好的的效果。同时用雅可比法和高斯赛德尔迭代法对相类似的问题的探。</p><p>2、数学与计算科学学院实 验 报 告实验项目名称 数值积分 所属课程名称 数值方法B 实 验 类 型 验证 实 验 日 期 2013.10.21 班 级 学 号 姓 名 成 绩 一、实验概述：【实验目的】1熟悉C语言与MATLAB的编程；2学会使用梯形公式、辛普森公式、复化梯形公式、复化辛普森公式求积分的方法；3比较各方法的精度；4用编程软件写出上述四个公式，并实例化。5此外，本实验还附加了cotes公式以及复化cotes公式的C语言源程序。【实验原理】1梯形公式：2辛普森公式：3复化梯形公式：4复化辛普森公式：其中。</p><p>3、院 系： 计算机学院 专 业： 计算机科学与技术年 级： 2010级 课程名称： 数值分析 学 号： 201006020034 姓 名： 徐叶茂 _2013年 1 月 20 日一、实验目的数值分析是计算机科学和应用数学的重要交叉部分，对计算机的发展与应用起着十分重要的作用，实验的目的是通过实验评价各种算法的优劣，用高级语言描述学过的算法并上机调试通过，对结果进行分析，加深对各种典型数值问题计算机求解的数值分析基本概念和原理的理解和掌握，进一步熟练掌握高级程序设计语言的使用以及熟悉相关算法在计算机上的实现过程。二、主要内容与基本要求本科目在。</p><p>4、数值分析实验指导书数值分析课程实验指导书太原科技大学应用科学学院数学系- 37 -目 录前 言 1第一部分 数值实验报告格式1第二部分 数值实验报告范例2第三部分 数值实验 6数值实验一 6数值实验二8数值实验三10数值实验四12数值实验五13数值实验六16数值实验七17第四部分 MA。</p><p>5、数值分析实验-二分法,RoJ 2011.10.15,用二分法求 的正根(精确到小数点后3位 ）,1.绘制函数图形 ezplot(x3+x2-3*x-3,-2,2) grid on 2.可见-1为一个根,另外两个根分别在-1.5和1.5左右，确定这两个根： fzero(x3+x2-3*x-3,-1.5) ans = -1.7321 fzero(x3+x2-3*x-3,1.5) ans = 1.7321（正根）,3.根号3的15位精确值（ format long sqrt(3) ans = 1.732050807568877）,二分法实现程序1（bisect.m）,%二分法（Bisection Method） %fun 为 f(x)的表达式 %a,b为求根区间 %tol为精度 %x为近似根 %k为迭代次数 function x,k=bisect(fun,a,b,tol) fa=fe。</p><p>6、数值分析实 验 指 导 书潍坊学院数学与信息科学学院2012年04月目 录目录I实验一 插值与曲线拟合的最小二乘法1实验二 数值积分4实验三 解线性方程组的直接法9实验四 解线性方程组的迭代法11实验五 非线性方程的数值解法13实验六 常微分方程数值解法17实验一 插值与曲线拟合的最小二乘法一、实验目的：1了解拉格朗日插值法、牛顿插值法、曲线拟合最小二乘法的基本原理和方法；2掌握拉格朗日插值多项式牛顿插值多项式的用法；3掌握最小二乘原理，会求拟合函数及超定方程组的最小二乘解。二、实验内容：1用拉格朗日插值公式和牛顿插值公式确定。</p><p>7、数值分析实验报告之高斯|塞德尔迭代法一、实验目的：理解高斯-塞德尔算法的基本思想，及公式的推导过程；会用此公式是解简单线性方程组。二、实验内容：用高斯-塞德尔法解线性方程组，取初值三、实验原理：在雅可比迭代中，总是用前次近似分量去计算当前分量xi(k+1) (i=1,2,n)。实际上此刻前i-1个分量的新近似 值代替去计算可能会得到更满意 的效果。据此得到的迭代公式就是高斯-塞德尔公式，即（i=1,2,n）4、 流程图：N输出结果YNYNY结束输出错误KMaxNumberMax()=EInK+I+I=0K=1输入系数矩阵a,常数项矩阵b开始。</p><p>8、实验六：常微分方程初值问题的数值解法程序1：R-K 和 修正Adams预测-校正法的组合syms f x y;f=input(请输入f(x,y)=);jx=input(请输入计算区间a,b=);yy(1)=input(请输入初值y0=);h=0.1;xx=jx(1):0.1:jx(2);for n=1:3x=xx(n); y=yy(n);k1=eval(f);x=xx(n)+h/2; y=yy(n)+k1*h/2;k2=eval(f);y=yy(n)+k2*h/2;k3=eval(f);x=xx(n+1); y=yy(n)+h*k3;k4=eval(f);yy(n+1)=yy(n)+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6;endc(4)=yy(4); p(4)=yy(4);for i=1:4x=xx(i); y=yy(i);ff(i)=eva。</p><p>9、实验三:Runge现象的产生和克服程序1：lagrange多项式插值syms f x p dp lx L;f=1/(1+25*x2);N=input(请输入插值节点数N=);xx=-1:2/N:1;p=1; L=0;ff=zeros(1,length(xx);for i=1:(N+1)x=xx(i);ff(i)=eval(f);syms x;p=p*(x-xx(i);enddp=diff(p);for j=1:(N+1)x=xx(j);k=eval(dp);syms x;lx=p/(x-xx(j)*k); L=L+lx*ff(j);endaa=-0.96:0.1:-0.06,0,0.06:0.1:0.96;for i=1:length(aa)x=aa(i);S(i)=eval(L);fff(i)=eval(f);ende=0;for i=1。</p><p>10、实验一：非线性方程求解程序1：二分法：syms f x;f=input(请输入f(x)=);A=input(请输入根的估计范围a,b=);e=input(请输入根的误差限e=);while (A(2)-A(1)ec=(A(1)+A(2)/2;x=A(1);f1=eval(f);x=c;f2=eval(f);if (f1*f2)0A(1)=c;elseA(2)=c;endendc=(A(1)+A(2)/2;fprintf(c=%.6fna=%.6fnb=%.6fn,c,A)用二分法计算方程：1请输入f(x)=sin(x)-x2/2请输入根的估计范围a,b=1,2请输入根的误差限e=0.5e-005c=1.404413a=1.404411b=1.4044152请。</p><p>11、实验二：Gauss列主元消去法程序1：Gauss列主元消去法A=input(请输入线性方程组的增广矩阵A=);n=length(A)-1;x=zeros(n,1);aa=zeros(n,1);for j=1:nfor i=1:(n+1)AA(j,i)=abs(A(j,i);endendfor k=1:(n-1)for i=k:naa(i-(k-1)=AA(i,k);endfor i=k:nif AA(i,k)=max(aa)breakendendif AA(i,k)=0breakfprintf(方程组系数矩阵奇异n);elsefor j=k:(n+1)jh=A(i,j);A(i,j)=A(k。</p><p>12、实验五：龙贝格积分法程序：龙贝格积分：syms f x;f=input(请输入积分函数f=);A=input(请输入积分区间a,b=);e=input(请输入误差限e=);x=A(1);fa=eval(f);x=A(2);fb=eval(f);T(1)=(A(2)-A(1)*(fa+fb)/2;m=1;x=(A(1)+A(2);t=T(1)/2+(A(2)-A(1)*eval(f)/2;while abs(t-T(1)et=T(1);new=0;for i=1:(2m)x=A(1)+(2*i-1)*(A(2)-A(1)/(2(m+1);new=new+eval(f);endT(m+1)=T(m)/2+(A(2)-A(1)*new/(2(m+1);for i=m:(-1):1L(m,i)=T(i。</p>