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随机变量的特征函数.

3.1 随机变量的函数变换。对每一个试验结果ei。对应于X的某个取值X(ei)。相应地指定一个Y(ei)。且Y(ei)与X(ei)有如下关系。第三讲随机变量的函数与特征函数。若随机变量X、Y满足下列函数关系如果X与Y之间的关系是单调的。即若反函数h(Y)的导数也存在。称为X的特征函数。

随机变量的特征函数.Tag内容描述：<p>1、3.1 随机变量的函数变换,在随机试验E中，设样本空间为S=ei,对每一个试验结果ei，对应于X的某个取值X(ei)，相应地指定一个Y(ei)，且Y(ei)与X(ei)有如下关系：显然，Y的概率特性与X是有关系的。,第三讲随机变量的函数与特征函数,3.1.1 一维变换,若随机变量X、Y满足下列函数关系如果X与Y之间的关系是单调的，并且存在反函数，即若反函数h(Y)的导数也存在，则可利用X的概率密度求出Y的概率密度。,综合上述讨论，得到,如果X和Y之间不是单调关系，即Y的取值 y可能对应X的两个或更多的值x1,x2, xn。假定一个y值有两个x值与之对应，则有,一般。</p>

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