随机变量独立性

随机变量独立性Tag内容描述：<p>1、1,复习：,基本概念：,二维随机变量，联合分布函数；边缘分布；联合分布律； 边缘分布律；联合概率密度；边缘概率密度,FX(x)=PXx,=F(x, +),FY(y)=F(+,y),2,二维离散型随机变量,X和Y的联合分布律与边缘分布律,关于X的边缘分布律,关于Y的边缘分布律,3,二维连续型随机变量,3）在f(x,y)连续点处，,1）非负；,f(x,y)的性质：,4,由概率密度f (x, y)求边缘概率密度函数,两个要点：明确公式；会固定参变量，求积分!,求连续型 r.v 的边缘密度时，若联合密度函数是分段函数，应特别注意取值范围和积分限 .,5,同理，fY(y)= ,例 P55 ex.5,重要结论：,分。</p><p>2、3.4 边缘分布,二维随机向量 (X,Y) 作为一个整体, 有分布函数 F( x, y)，其分量 X与Y 都是随机变量，有各自的分布函数，分别记成 FX(x) 和 FY(y)，,分别称为关于X的边缘分布函数和关于Y的边缘分布函数；称 F(x, y) 为 (X, Y) 的联合分布函数或X与Y的联合分布函数。 。,FX(x)=PXx=PXx,Y=F(x,)， FY(y)=PYy=PX,Yy=F(,y).,X与Y的边缘分布函数实质上就是一维随机变量X或Y的分布函数。称其为边缘分布函数是相对于 (X,Y) 的联合分布而言的。 同样地，(X, Y) 的联合分布函数 F(x, y)是相对于 (X, Y) 的分量X和Y的分布而言的。,注意:,已知联合分布。</p><p>3、一、随机变量的相互独立性,二、离散型随机变量的条件分布,三、连续型随机变量的条件分布,第3-3节 随机变量的独立性,条件分布,四、小结,一、随机变量的相互独立性,随机变量的独立性是概率论中的一 个重要概念.两随机变量独立的定义是：,两事件A,B独立的定义是： 若P(AB)=P(A)P(B) 则称事件A,B独立 .,1.定义,它表明，两个r.v相互独立时，它们的联合 分布函数等于两个边缘分布函数的乘积 .,若 (X,Y)是连续型r.v ,则上述独立性的 定义等价于：,若 (X,Y)是离散型r.v ，则上述独立性的定义等价于：,解,例1,(1)由分布律的性质知,特别有,又,(2) 因。</p><p>4、边缘分布,随机变量的相互独立性,边缘分布 marginal distribution,二维随机变量 ,是两个随机变量视为 一个整体，来讨论其取值规律的，我们可用分布 函数来描述其取值规律。,问题：能否由二维随机变量的分布来确定两个 一维随机变量的取值规律呢？如何确定呢？,边缘分布问题,边缘分布 marginal distribution,设二维随机变量 的分布函数为 ，,二维离散型R.v.的边缘分布,如果二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为,即,二维离散型R.v.的边缘分布,关于X的边缘分布,关于Y的边缘分布,二维离散型R.v.的边缘分布,关于X的边缘分布,关于Y的边缘分布。</p><p>5、ADMINISTRATOR 日期 概率论与数理统计 教学设计 概率论与数理统计教学设计 课程名称 概率论与数理统计 课时 100分钟 任课教师 刘涛 专业与班级 财务管理B1601-B1606 课型 新授课 课题 二维随机变量及其分布 教材。</p>