天津市届高三数学总复习

天津市届高三数学总复习Tag内容描述：<p>1、1 导数在研究函数极值 导数在研究函数极值 最值中的应用最值中的应用 解答下列各题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1 若函数dcxbxaxxf 23 在1 x时有极大值 5 在1 x时有极小值 1 试确定函数 xf的 解析式 2 设0 a x x e a a e xf 是R上的偶 函数 1 求a的值 2 证明 xf在 0 是增函数 3 设0 a 求函数 1 2 x x a xxf的单调。</p><p>2、立体几何（理） 考查内容：本小题主要考查线与面、面与面的位置关系、空间角的计算等基础知 识，考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想象能力、 运算能力和推理论证能力。 1、如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知，。 （）证明平面； （）求异面直线与所成角的正切值； （）求二面角的正切值。 2、如图，在五面体中， 平面，为的中点，。 （）求异面直线与。</p><p>3、线条和圆圈 考试内容：直线方程、标准方程和圆的一般方程，以及直线和圆的位置关系。本节文本 历史是独立研究的，而科学和工程通常结合极坐标或参数方程来研究。 1.如果已知两条直线：它们是直线() 一、充分和不必要条件 必要和充分条件 2.如果圆与直线之和相切，并且圆心在一条直线上，则圆的方程为() 甲、乙、 c、D、 3.如果已知圆的半径为2，圆的中心在轴的正半轴上，并与直线相切，则圆的方程为() 甲。</p><p>4、选择演讲系列 选择4-1:选择几何证明 1，如图所示，和中的周长的差值为时，的周长为() a、b、c、d、25 1，2，4， 2，半圆的直径，点位于半圆上，点，设置，设置=()，如图所示 a、b、c、d、 解决方案： 在3，中，每个的点，和的面积， 如果梯形的面积为，则的值为() a、b、c、d、 4、为了测定金属材料的硬度，在一定的压力下，对高强度的珠子施加压力，如图所示 材料表面有凹痕的表面。</p><p>5、不等式证明 证明不等式的基本方法有：求差（商）比较法，综合法，分析法，有时用反证法，数学归纳法。均值定理、适度的放缩、恰当的换元是证明不等式的重要技巧。不等式的证明往往与其它知识（如函数的性质）综合起来考查。 例1：若，证明，（且）。 补充：（比较法）已知，求证：。 例2：设，求证： 例3：对于任意实数、，求证（当且仅当时取等号）。 例4：已知、，求证 例5：已知，求证：0。 例6。</p><p>6、立体几何（文） 考查内容：本小题主要考查线与面、面与面的位置关系，空间角的计算等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力。 1、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于点。 （）证明平面； （）求二面角的大小。 2、如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱,。 （）证明平面； （）设，证明平面。 3、如图，在直三棱柱中， 点是的。</p><p>7、离散型随机变量的期望与方差 1、开锁次数的数学期望和方差 例：有把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开。用它们去试开门上的锁。设抽取钥匙是相互独立且等可能的。每把钥匙试开后不能放回。求试开次数的数学期望和方差。 2、次品个数的期望 例：某批数量较大的商品的次品率是，从中任意地连续取出10件，为所含次品的个数，求。 3、根据分布列求期望和方差 例：设是一个离散型随机变量，其分布列如下。</p><p>8、数系的扩充 考查内容：复数的概念、运算、几何意义。 1、复数等于（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知是虚数单位，（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知是虚数单位，（ ） A、 B、 C、 D、 4、复数（ ） A、 B、 C、 D、 5、设（是虚数单位），则（ ） A、 B、 C、 D、 6、计算等于（ ） A、0 B、2 C。</p><p>9、导数 普通函数的导数，导数的四种运算，复合函数的导数 1.曲线在该点的切线方程是() 2.设函数，曲线在该点的切线方程为，那么曲线在该点的切线斜率为() 甲、乙、丙、丁、 3.如果已知满足该函数，曲线在该点的切线方程为() 甲、乙、丙、丁、 4.如果曲线在该点和两个坐标的切线所包围的三角形的面积是18，那么() 甲、乙64、丙32、丁16、丁8 5.假设它是曲线上的一个点，该点处曲线的切线倾角的取。</p><p>10、统计初步 考查内容：分层抽样、茎叶图。 1、样本中共有5个个体，其值分别为、0、1、2、3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ） A、 B、 C、 D、2 解析： 2、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ） A、 B、 C、 D、 解析： 3、从一副混合后的扑克牌（52张。</p><p>11、不等式恒成立、能成立、恰成立问题分析及应用 一、不等式恒成立问题的处理方法 1、转换为求函数的最值 恒成立的最大值； 恒成立的最小值。 例1、已知对任意恒成立，试求实数的取值范围。 例2、函数在上既是奇函数又是减函数，且当时，有恒成立，求实数的取值范围。 例3、已知函数在处取得极值，其中为常数。 （1）试确定的值； （2）讨论函数的单调区间； （3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。。</p><p>12、基本不等式 例1：已知，求证 例2：已知是互不相等的正数，求证：。 例3：求证。 例4：若正数、满足，则的取值范围是 。 例5：（1）求的最大值。 （2）求函数的最小值，并求出取得最小值时的值。 （3）若，且，求的最小值。 例6：求函数的最值。 例7：求函数的最值。 例8：求函数的最小值。 例9：求的最小值。 例10：已知：，求证：。 例11：已知，且，求的最大值。 例12。</p><p>13、初等函数模型 1、常见的初等函数模型 Graphs Of Sums Of Power Functions 1 Graphs Of Sums Of Power Functions 2 Exponential & Logarithmic Functions （注：是其振荡间断点） 2、根据图象，思考下列函数零点的个数。 函数有 个零。</p><p>14、不等式性质 例1：比较与的大小，其中。 解：， 。 说明：由例1可以看出实数比较大小的依据是：； ；。 例2：比较与的大小，其中。 解： 当时，；当时， 说明：两个实数比较大小，通常用作差法来进行，其一般步骤是：第一步：作差；第二步：变形，常采用配方，因式分解等恒等变形手段；第三步：定号，是能确定是大于0，还是等于0，还是小于0。最后得结论。概括为“三步，结论”，这里的“变形”一。</p><p>15、圆锥曲线的标准方程及其简单的几何性质 考查内容：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其简单的几何性质。本节题目常出现在选择题或填空题，属于小综合题目。 椭圆部分 1、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为（ ） A、 B、 C、 D、 2、（椭圆离心率问题）如果椭圆的左焦点到左准线的距离等于长半轴的长，则其离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 3。</p>