条件概率公式

条件概率公式Tag内容描述：<p>1、第三节 条件概率及有关公式 第一章 概率论的基本概念 在解决许多概率问题时，往往需要在 有某些附加信息(条件)下求事件的概率. 一、条件概率 1. 条件概率的概念 如在事件B发生的条件下求事件A发生的 概率，将此概率记作P(A|B). 一般 P(A|B) P(A) P(A )=1/6， 例1. 掷一颗均匀骰子，A=掷出2点， B=掷出偶数点，P(A|B)=？ 掷骰子 已知事件B发生，此时试验所有可 能结果构成的集合就是B， 于是 P(A|B)= 1/3. B中共有3个元素，它们的出现 等可能的，其中只有1个在集A中， 容易看到 P(A|B) 若事件B已发生,则为使 A 也发生 , 试验结果必须是既在。</p><p>2、Chapter 1(3)Chapter 1(3) 条件概率及重要公式条件概率及重要公式 教学要求： 1. 了解条件概率的定义; 2. 掌握概率的乘法公式, 全概率公式,贝叶斯公式; 3. 应用以上公式进行概率计算. 例如，投掷一均匀骰子，并且已知出现的是偶数点， 那么对试验结果的判断与没有这一已知条件的情形 有所不同。 一般地，在已知另一事件B发生的前提下，事件 发生的可能性大小不一定再是 P(A)。 条件概率这一概念是概率论中的基本工具之一，实 际中我们常希望知道事件A的发生概率，尽管我们 不可能完全知道试验结果 ，但往往会掌握一些与 事件 A相关信息，。</p><p>3、1.4 条件概率及有关公式 一、条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式 四、贝叶斯公式 1 一、条件概率的定义及性质 例, 设10张彩票中只有一张中奖票,10人 同时摸这10张,张三和李四各得一张 记 A:张三中奖 B:李四中奖 由古典概率模型知: 现在设李四先刮开彩票,已知李四有没 有中奖的信息对计算张三中奖的的可能 性大小有没有影响? 2 显然,如果李四中奖,那么张三就没 有机会中奖 也就是说:在事件B发生的条件下, 事件A发生的概率为0,记 P(A|B)=0 如果已知李四没中奖,张三中奖的机 会有多大? 也就是说:在事件B没发生的条件下, 事件A发生的概率为。</p><p>4、3 条 件 概 率,一 条 件 概 率 二 乘 法 定 理 三 全概率公式和贝叶斯公式,目 录 索 引,第一章 概率论的基本概念（第三讲）,3条件概率,退 出,前一页,后一页,目 录,一、条 件 概 率,条件概率是概率论中一个重要而实用的概念。 它所考虑的是事件 B 已经发生的条件下事件 A 发生的概率。,第一章 概率论的基本概念,3条件概率,设A、B是某随机试验中的两个事件，且,则称事件A在“事件B已发生”这一附加条件下的 概率为在事件B已发生的条件下事件A的条件概率， 简称为A在B之下的条件概率，记为,1）条件概率的定义：,退 出,前一页,后一页,目 录,例。</p><p>5、在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.,一、条件概率和乘法公式,1. 条件概率的概念,如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率，将此概率记作P(A|B).,一般地 P(A|B) P(A),第三节 条件概率、全概公式和贝叶斯公式,P(A )=1/6，,例如，掷一颗均匀骰子，A=掷出2点，,B=掷出偶数点，,P(A|B)=？,已知事件B发生，此时试验所有可能结果构成的集合就是B，,P(A|B)= 1/3.,B中共有3个元素,它们的出现是等可能的,其中只有1个在集A中.,容易看到,P(A|B),于是,P(A )=3/10，,又如，10件产品中有7件正品，3件次品，7件正品中有。</p><p>6、第一章 随机事件及其概率,第三讲 条件概率、乘法公式、全概率公式,概率论与数理统计课程教学团队,第三讲 条件概率、乘法公式、全概率公式,一、条件概率 二、乘法公式 三、全概率公式 四、小结,一、条件概率,问题的提出： 1) 10个人摸彩，有3张中彩. 问：第1个人中彩的概率为多少？ 第2个人中彩的概率为多少？ 2) 10个人摸彩，有3张中彩. 问：已知第1个人没摸中， 第2个人中彩的概率为多少？,引例 10个产品中有7个正品、3个次品，从中不放回地抽取两个， 已知第一个取到次品，求第二个又取到次品的概率.,则 P(B) =32/39=2/9.,解: 设 A = 第。</p>