条件概率全概率公式

条件概率全概率公式Tag内容描述：<p>1、3 条 件 概 率,一 条 件 概 率 二 乘 法 定 理 三 全概率公式和贝叶斯公式,目 录 索 引,第一章 概率论的基本概念（第三讲）,3条件概率,退 出,前一页,后一页,目 录,一、条 件 概 率,条件概率是概率论中一个重要而实用的概念。 它所考虑的是事件 B 已经发生的条件下事件 A 发生的概率。,第一章 概率论的基本概念,3条件概率,设A、B是某随机试验中的两个事件，且,则称事件A在“事件B已发生”这一附加条件下的 概率为在事件B已发生的条件下事件A的条件概率， 简称为A在B之下的条件概率，记为,1）条件概率的定义：,退 出,前一页,后一页,目 录,例。</p><p>2、1.5 条件概率及全概率公式,在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.,一、条件概率,1. 条件概率的概念,如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率，将此概率记作P(A|B).,一般 P(A|B) P(A),P(A )=1/6，,例如，掷一颗均匀骰子，A=掷出2点，,B=掷出偶数点，,P(A|B)=？,已知事件B发生，此时试验所有可能结果构成的集合就是B，,于是P(A|B)= 1/3.,B中共有3个元素，它们的出现是等可能的，其中只有1个在集A中，,容易看到,P(A|B),P(A )=3/10，,又如，10件产品中有7件正品，3件次品，7件正品中有3件一等品，4件二等品. 。</p><p>3、在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.,一、条件概率和乘法公式,1. 条件概率的概念,如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率，将此概率记作P(A|B).,一般地 P(A|B) P(A),第三节 条件概率、全概公式和贝叶斯公式,P(A )=1/6，,例如，掷一颗均匀骰子，A=掷出2点，,B=掷出偶数点，,P(A|B)=？,已知事件B发生，此时试验所有可能结果构成的集合就是B，,P(A|B)= 1/3.,B中共有3个元素,它们的出现是等可能的,其中只有1个在集A中.,容易看到,P(A|B),于是,P(A )=3/10，,又如，10件产品中有7件正品，3件次品，7件正品中有。</p><p>4、1.4 条件概率、全概率公式和贝叶 斯公式,一、条件概率 简单地说，条件概率就是在一定附加条件之下的事件概率. 从广义上看，任何概率都是条件概率，因为任何事件都产生于一定条件下的试验或观察，但我们这里所说的“附加条件”是指除试验条件之外的附加信息，这种附加信息通常表现为“已知某某事件发生了”,定义1.2 设A和B为两个事件， ，那么，在“B已发生”的条件下，A发生的条件概率 定义为 . （1-10） 在具体计算 时，可以用公式（1-10）的右端来求，也可以像刚才的例子那样，直接从缩小了的样本空间来求，后一种求法有时更方便、实用.。</p><p>5、第一章 随机事件及其概率,第三讲 条件概率、乘法公式、全概率公式,概率论与数理统计课程教学团队,第三讲 条件概率、乘法公式、全概率公式,一、条件概率 二、乘法公式 三、全概率公式 四、小结,一、条件概率,问题的提出： 1) 10个人摸彩，有3张中彩. 问：第1个人中彩的概率为多少？ 第2个人中彩的概率为多少？ 2) 10个人摸彩，有3张中彩. 问：已知第1个人没摸中， 第2个人中彩的概率为多少？,引例 10个产品中有7个正品、3个次品，从中不放回地抽取两个， 已知第一个取到次品，求第二个又取到次品的概率.,则 P(B) =32/39=2/9.,解: 设 A = 第。</p>