同济大学数学系

同济大学数学系Tag内容描述：<p>1、高等数学中的数学建模思想与实例 殷俊锋 同济大学数学系,1. 背景,内容提要,3. 一些思考,2. 应用实例,提高高教质量30条,2012年3月22日至23日，教育部出台全面提高高等教育质量的若干意见（简称30条）：夯实办学的核心理念；巩固本科教学基础地位；创新人才培养模式；开展教学方法大改革；强化实践育人环节,1. 大学以培养人才为根本,人才培养,2. 培养什么样的人才,把人才培养作为提高质量的首要工作,知识、能力和品格协调发展，判断力，自主学习能力，创新能力 提出问题和解决问题的能力，动手实践能力，团队合作能力，领导力,3. 怎么样培养。</p><p>2、同济大学数学系 2009-3-22,工科研究生数学 -矩阵论 第 4 章 内积空间,吴 群,同济大学数学系,wuquntongji.edu.cn,4.1 实内积空间,定义.设V 是一个实线性空间，R为实数域，,2,若a, b V, 存在唯一的 rR与之对应，,记作(a, b ) = r, 并且满足,(1) (a, b ) = (b, a ),(2) (a +b, g ) = (a, g ) + (b, g ),(3) (ka, b ) = k(a, b ),(4) (a, a )0, (a, a ) = 0 a = 0,则称 (a, b ) 为a 与b 的内积，V 为实内积空间。,实内积空间也称欧几里得(Euclid)空间。,对称性,非负性,3,定义内积,例. 线性空间,称为内积空间 的标准内积。,4,定义内积,A为 n 阶。</p><p>3、同济大学数学系2009-3-22,工科研究生数学-矩阵论第4章内积空间,吴群,同济大学数学系,wuqun,4.1实内积空间,定义.设V是一个实线性空间，R为实数域，,2,若a,bV,存在唯一的rR与之对应，,记作(a,b)=r,并且满足,(1)(a,b)=(b,a),(2)(a+b,g)=(a,g)+(b,g),(3)(ka,b)=k(a,b),(4)(a,a)0,(a,a)=0a。</p><p>4、第八章 多元函数的微分法及其应用 1 多元函数概念 一、设. 二、求下列函数的定义域： 1、 2、 三、求下列极限： 1、 （0） 2、 () 四、证明极限 不存在. 证明：当沿着x轴趋于（0，0）时，极限为零，当沿着趋于（0，0）时，极限为, 二者不相。</p><p>5、第二节,机动目录上页下页返回结束,一、偏导数概念及其计算,二、高阶偏导数,偏导数,第八章,一、偏导数定义及其计算法,引例:,研究弦在点x0处的振动速度与加速度,就是,中的x固定于,求,一阶导数与二阶导数.,x0处,关于t的,机动目录上页下页返回结束,将振幅,定义1.,在点,存在,的偏导数，记为,的某邻域内,则称此极限为函数,极限,设函数,机动目录上页下页返回结束,注意:,同样可。</p><p>6、第八章 多元函数的微分法及其应用 1 多元函数概念 一 设 二 求下列函数的定义域 1 2 三 求下列极限 1 0 2 四 证明极限 不存在 证明 当沿着x轴趋于 0 0 时 极限为零 当沿着趋于 0 0 时 极限为 二者不相等 所以极限不存在 五 证明函数 在整个xoy面上连续 证明 当时 当时 所以函数在 0 0 也连续 所以函数 在整个xoy面上连续 六 设且当y 0时 求f x 及z的表。</p><p>7、2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛 B题参考答案 注意 以下答案是命题人给出的 仅供参考 各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答 自主地进行评阅 问题分析 本题目与典型的运输问题明显有以下不同 1 运输矿石与岩石两种物资 2 产量大于销量的不平衡运输 3 在品位约束下矿石要搭配运输 4 产地 销地均有单位时间的流量限制 5 运输车辆每次都是满载 154吨 车次 6 铲位数多于铲车数意味着最优。</p><p>8、实用下料问题实用下料问题 一 问题的重述一 问题的重述 下料问题 cutting stock problem 是把相同形状的一些原材料分割加工成若干个 不同规格大小的零件的问题 此类问题在工程技术和工业生产中有着重要和广泛的应用 这 里的 实用下料问题 则是在某企业的实际条件限制下的单一材料的下料问题 现考虑单一原材料下料问题 设这种原材料呈长方形 长度为 宽度为 现在需要LW 将一批这种长方形。</p><p>9、第八章 多元函数的微分法及其应用 1 多元函数概念 一、设. 二、求下列函数的定义域： 1、 2、 三、求下列极限： 1、 （0） 2、 () 四、证明极限 不存在. 证明：当沿着x轴趋于（0，0）时，极限为零，当沿着趋于（0，0）时，极限为, 二者不相。</p><p>10、第八章 多元函数的微分法及其应用 1 多元函数概念 一、设. 二、求下列函数的定义域： 1、 2、 三、求下列极限： 1、 （0） 2、 () 四、证明极限 不存在. 证明：当沿着x轴趋于（0，0）时，极限为零，当沿着趋于（0，0）时，极限为, 二者不相。</p>