椭圆与直线的位置关系

椭圆与直线的位置关系Tag内容描述：<p>1、第二课时直线与椭圆的位置关系导入新知1直线与椭圆的位置关系(1)从几何角度看，可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个公共点(2)从代数角度看，可通过将表示直线的方程代入椭圆的方程消元后所得一元二次方程解的情况来判断设直线l的方程为AxByC0，椭圆方程为f(x，y)0.由消元，如消去y后得ax2bxc0.设b24ac.0时，直线和椭圆相交于不同两点；0时，直线和椭圆相切于一点；0时，直线和椭圆没有公共点2椭圆的弦直线与椭圆相交有两个交点时，这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做椭圆的弦，线段的长就是弦长，简单地说，椭圆的弦就是连。</p><p>2、x,y,直线与椭圆的位置关系,O,点与椭圆的位置关系及判断,1.点在椭圆外,2.点在椭圆上,3.点在椭圆内,点P(x0,y0)与椭圆,复习巩固,怎么判断它们之间的位置关系？,问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？,dr,0,0,=0,几何法：,代数法：,复习巩固,d,d,d,d=r,dr,相 交,相 切,相 离,问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能 用几何法吗？,问题2：椭圆与直线的位置关系？,不能！,所以只能用代数法,因为他们不像圆一样有统一的半径。,新课讲解,相 交,相 切,相 离,例1：已知直线 与椭圆x2+4y2=2 ， 判断它们的位置关系。,解：联立方程组,消去y,所以方程（。</p><p>3、直线与椭圆的位置关系,一、点,与椭圆 的位置关系,二.直线与椭圆的位置关系,种类:,相离(没有交点),相切(一个交点),相交(二个交点),相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点),二.直线与椭圆的位置关系的判定,代数方法,由圆锥曲线C的方程及直线l的方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程，设该方程的根的判别式为则:,三.直线与圆锥曲线相交所得弦的问题,题型一.点与椭圆的位置关系,D,2：直线y=kx+1与椭圆 恒有公共点, 求m的取值范围。,题型二.直线与椭圆的位置关系及弦长公式的应用,练习:,题型三.弦中点问题,题型四.对称问题,。</p><p>4、直线与椭圆的位置关系,椭圆的简单几何性质（3）,怎么判断它们之间的位置关系？,问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？,dr,dr,d=r,0,0,=0,几何法：,代数法：,问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？,问题2：椭圆与直线的位置关系？,不能！,所以只能用代数法,-求解直线与二次曲线有关问题的通法。,因为他们不像圆一样有统一的半径。,例1、已知直线y=x- 与椭圆x2+4y2=2 ，判断它们的位置关系。,解：联立方程组,消去y,0,因为,所以，方程（）有两个根，,则原方程组有两组解.,- (1),例1、已知直线y=x- 与椭圆x2+4y2=2 ，判断它们的位。</p><p>5、椭圆与直线的位置关系 1 教学目标 1 掌握直线与椭圆的位置关系的判断方法 2 能熟练地运用弦长公式求椭圆与直线相交时的弦长问题 教学重 难点 能熟练地运用弦长公式求椭圆与直线相交时的弦长问题 教学过程 一 复习。</p>