微分中值定理与导数的应用习题

微分中值定理与导数的应用习题Tag内容描述：<p>1、年 月 日 系级班 学号姓名密封线高数试卷01第三章 微分中值定理与导数的应用一、选择题1、（ ）2、（ ）3、（ ）4、在区间 -1，1 上满足罗尔定理条件的函数是 （ ）(A) (B) (C) (D)5、设f (x) 和g (x) 都在x=a处取得极大值，F (x)=f (x)g (x)，则F(x)在x=a处（ ）(A) 必取得极大值 (B)必取得极小值 (C)不取极值 (D)不能确定是否取得极值 6、（ ）(A) -1,1 (B) 0,1 (C) -2,2 (D) 7、的凹。</p><p>2、第四章 微分中值定理与导数的应用习题134.1 微分中值定理1 填空题（）函数在上使拉格朗日中值定理结论成立的是（）设，则有 3 个实根，分别位于区间中2 选择题（）罗尔定理中的三个条件:在上连续，在内可导，且，是在内至少存在一点，使成立的（ B ） A 必要条件 B充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件（）下列函数在上满足罗尔定理条件的是（ C ）A. B. C. D. （）若在内可导，且是内任意两点，则至少存在一点，使下式成立（ B ）A B 在之间C D 3证明恒等式：证明： 令，则，所以为一常数设，又因为，故 4若函数在内具有二阶导数。</p><p>3、题型1.利用极限、函数、导数、积分综合性的使用微分中值定理写出证明题2.根据极限，利用洛比达法则，进行计算3.根据函数，计算导数，求函数的单调性以及极值、最值4.根据函数，进行二阶求导，求函数的凹凸区间以及拐点5.根据函数，利用极限的性质，求渐近线的方程内容一中值定理1.罗尔定理2.拉格朗日中值定理二洛比达法则一些类型（、等）三函数的单调性与极值1.单调性2.极值四函数的凹凸性与拐点1.凹凸性2.拐点五函数的渐近线水平渐近线、垂直渐近线典型例题题型I方程根的证明题型II不等式（或等式）的证明题型III利用导数确定函数的单调。</p><p>4、1,第三讲 微分中值定理与 导数的应用,习题课,内容提要,典型例题,2,一、内容提要,1. 理解罗尔(Rolle) 定理和拉格朗日(Lagrange),2. 了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Tayloy)定理.,3. 理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数,定理.,的单调性和求极值的方法.,3,5. 会用洛必达(L,Hospital)法则求不定式的极限.,6. 了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和,曲率半径.,4. 会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会求解最大值和最小值的应用问题.,会描绘函数的图形(包括水平,铅直和斜渐近线).,4,Rolle 定理,Lagrange 中值定理,常用的 泰勒公式,Cauch。</p><p>5、第三章 微分中值定理与导数的应用 A 1 函数在上满足罗尔定理条件的 2 若在上满足拉格朗日中值定理 则在内存在的 3 在区间上满足拉格朗日中值定理的中值 4 函数在区间上满足拉格朗日中值定理的 5 验证罗尔定理对函数在区间上的正确性 6 验证拉格朗日中值定理对函数在区间上的正确性 7 对函数及在区间上验证柯西中值定理的正确性 8 试证明对函数应用拉格朗日中值定理时的求得的点总是位于区间的正中间。</p>