详解和评注

详解和评注Tag内容描述：<p>1、2004年数学三试题分析、详解和评注一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）(1) 若，则a =，b =.【分析】本题属于已知极限求参数的反问题.【详解】因为，且，所以，得a = 1. 极限化为，得b = -4.因此，a = 1，b = -4.【评注】一般地，已知 A，(1) 若g(x) 0，则f (x) 0；(2) 若f (x) 0，且A 0，则g(x) 0.完全类似的例题见数学复习指南P36例1.60，P43第1(3)题，P44第2(10)题、第6题，数学题型集粹与练习题集P19例1.34，数学三临考演习P79第7题，考研数学大串讲P12例17、19.(2) 设函数f (u , v)由关系式f xg(y。</p><p>2、2007年研究生入学考试数学三试题一、选择题：110小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）当时，与等价的无穷小量是（A） （B） （C） （D） 【分析】本题为等价无穷小的判定，利用定义或等价无穷小代换即可.【详解】当时，故用排除法可得正确选项为（B）.事实上，或.所以应选（B）【评注】本题为关于无穷小量比较的基本题型，利用等价无穷小代换可简化计算.类似例题见数学复习指南（经济类）第一篇【例1.54】 【例1.55】.（2）设函数在处连续，下列命题错误的。</p><p>3、2006年数学三试题分析、详解和评注一、 填空题：16小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.（1）【分析】将其对数恒等化求解.【详解】，而数列有界，所以.故 .【评注】对于幂指函数的极限，总是将其化为指数函数后求解.（2）设函数在的某邻域内可导,且，则【分析】利用复合函数求导即可.【详解】由题设知，两边对求导得，两边再对求导得 ，又，故 .（3）设函数可微,且,则在点(1,2)处的全微分【分析】利用二元函数的全微分公式或微分形式不变性计算.【详解】方法一：因为，所以 .方法二：对微分得，故 .（4）设矩阵，为2阶单位矩阵。</p><p>4、2005年数学一试题分析、详解和评注一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）（1）曲线 的斜渐近线方程为 【分析】 本题属基本题型，直接用斜渐近线方程公式进行计算即可.【详解】 因为a=，于是所求斜渐近线方程为【评注】 如何求垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线，是基本要求，应熟练掌握。这里应注意两点：1）当存在水平渐近线时，不需要再求斜渐近线；2）若当时，极限不存在，则应进一步讨论或的情形，即在右或左侧是否存在斜渐近线。（2） 微分方程满足的解为.【分析】直接套用一阶线性微分方程的通解。</p><p>5、2007年数学一试题分析、详解和评注一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)当时，与等价的无穷小量是(A) . (B) . (C) . (D) . 【 】【答案】 应选(B).【分析】 利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案.【详解】当时，有；利用排除法知应选(B).【评注】 本题直接找出的等价无穷小有些困难，但由于另三个的等价无穷小很容易得到，因此通过排除法可得到答案。事实上，=完全类似例题。</p><p>6、2007年研究生入学考试数学一试题一、选择题：110小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）当时，与等价的无穷小量是（A） （B） （C） （D） 【分析】本题为等价无穷小的判定，利用定义或等价无穷小代换即可.【详解】当时，故用排除法可得正确选项为（B）.事实上，或.所以应选（B）【评注】本题为关于无穷小量比较的基本题型，利用等价无穷小代换可简化计算.类似例题见数学复习指南（理工类）第一篇【例1.54】 【例1.55】.（2）曲线的渐近线的条数为（A）0. （B。</p><p>7、2007年研究生入学考试数学三试题一、选择题：110小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）当时，与等价的无穷小量是（A） （B） （C） （D） 【分析】本题为等价无穷小的判定，利用定义或等价无穷小代换即可.【详解】当时，故用排除法可得正确选项为（B）.事实上，或.所以应选（B）【评注】本题为关于无穷小量比较的基本题型，利用等价无穷小代换可简化计算.类似例题见数学复习指南（经济类）第一篇【例1.54】 【例1.55】.（2）设函数在处连续，下列命题错误的。</p>