向量与三角形四心

向量与三角形四心Tag内容描述：<p>1、三角形的四心与平面向量总结三角形“四心”向量形式的充要条件应用知识点总结1O是的重心;若O是的重心，则故;为的重心.2O是的垂心;若O是(非直角三角形)的垂心，则故3O是的外心(或)若O是的外心则故4O是内心的充要条件是引进单位向量，使条件变得更简洁。如果记的单位向量为，则刚才O是内心的充要条件可以写成 ，O是内心的充要条件也可以是 。若O是的内心，则ACBCCP故;是的内心;向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线)；范 例(一)将平面向量与三角形内心结合考查例1O是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的。</p><p>2、浙江省诸暨市牌头中学高中数学 向量与三角形 四心 同步练习 一 四心的概念介绍 1 重心 中线的交点 重心将中线长度分成2 1 2 垂心 高线的交点 高线与对应边垂直 3 内心 角平分线的交点 内切圆的圆心 角平分线上的任。</p><p>3、浙江省诸暨市牌头中学高中数学向量与三角形“四心”同步练习一、四心的概念介绍（1）重心中线的交点：重心将中线长度分成2：1；（2）垂心高线的交点：高线与对应边垂直；（3）内心角平分线的交点（内切圆的圆心）：角平分线上的任意点到角两边的距离相等；（4）外心中垂线的交点（外接圆的圆心）：外心到三角形各顶点的距离相等。二、四心与向量的结合（1）是的重心。</p><p>4、浙江省诸暨市牌头中学高中数学向量与三角形“四心”同步练习 一、四心的概念介绍 （1）重心中线的交点：重心将中线长度分成2：1； （2）垂心高线的交点：高线与对应边垂直； （3）内心角平分线的交点（内切圆的圆心）：角平分线上的任意点到角两边的距离相等； （4）外心中垂线的交点（外接圆的圆心）：外心到三角形各顶点的距离相等。 二、四心与向量的结合 （1）是的重心. （2）为的垂心。</p><p>5、题型三 三角形“四心”与向量结合(一)平面向量与三角形内心1、O是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过的（ ）（A）外心（B）内心（C）重心（D）垂心2、已知ABC，P为三角形所在平面上的一点，且点P满足：，则P是三角形的（） 外心 内心 C 重心 D 垂心3、在三角形ABC中，动点。</p><p>6、浙江省诸暨市牌头中学高中数学向量与三角形“四心”同步练习 一、四心的概念介绍 （1）重心中线的交点：重心将中线长度分成2：1； （2）垂心高线的交点：高线与对应边垂直； （3）内心角平分线的交点（内切圆的圆心）：角平分线上的任意点到角两边的距离相等； （4）外心中垂线的交点（外接圆的圆心）：外心到三角形各顶点的距离相等。 二、四心与向量的结合 （1）是的重心. （2）为的垂心。</p>