向量与向量空间

向量与向量空间Tag内容描述：<p>1、向量空间 一个数域上的所有n维向量，在向量的加法和数乘之下构成一个向量空间。实数域上 的称为欧式空间，复数域上的称为酉空间。在向量空间中我们可以用新的视野来看 待线性方程组。 可以理解为方程的常数向量 是否可以表示为系数矩阵列向量的线性组合 线性方程组解的研究可以转换为向量的线性关系研究 向量空间（线性空间）的抽象定义 1、线性空间的公理化定义应注意以下要素：非空集合、加法和数乘运算 、运算规则、特殊元 另一个定义 常见的线性空间举例 1、常见的Rn，能够直接感受到的R2，R3空间 2、R3空间中所有有向线段的集合，在。</p><p>2、主要内容:,一等价向量组,二向量组的极大线性无关组,三向量组的秩与矩阵秩的关系,第3.4节 向量组的极大 线性无关组,一、等价向量组,若同时向量组B 也可以由向量组A线性表示，就称向量 组A与向量组B等价。,即,等价向量组的基本性质:,(2),则向量组 必线性相关。,推论2：两个线性无关的等价的向量组，必包含相同个数的向量。,二、向量组的极大线性无关组,定义2:,注:,（1） 只含零向量的向量组没有极大无关组(零向量线性相关)。,简称极大无关组。,那么称部分组 为向量组 的一个极大线性无关组。,（2）一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身。</p><p>3、线性代数练习题 第三章 向量与向量空间系 专业 班 姓名 学号 第一节 n维向量 第二节 向量间的线性关系一选择题1n维向量线性相关的充分必要条件是 D （A）对于任何一组不全为零的数组都有（B）中任何个向量线性相关（C。</p>