相似三角形模型

相似三角形模型Tag内容描述：<p>1、母子型相似三角形【知识要点】一、直角三角形相似1、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。基本图形（母子三角形）举例：1、条件：如图，已知ABC是直角三角形，CD为斜边AB上的高结论：（1）ACDCBD，BDCBCA，CDABCA（2）ACDCBD中， BDCBCA中，CDABCA中，2、条件：如图，已知ACD=ABC结论：ACDABC中，【例题解析】类型一：三角形中的母子型【例1】1.如图,ABC中,A=DBC,BC=,SBCDSABC=23,则CD=______.。</p><p>2、相似三角形经典模型总结经典模型【精选例题】“平行型”【例1】 如图，若，则【例2】 如图，若，,则，【例3】 已知，为平行四边形对角线，上一点，过点的直线与，的延长线，的延长线分别相交于点，求证：【例4】 已知：在中，为中点，为上一点，且,、相交于点，求的值【例5】 已知：在中，延长到,使,连接交于点求证： 【例6】 已知：，为三角形中、边上的点，连接并延长交的延长线于点，求证：为等腰三角形【例7】 如图，已知，若，求证：.【例8】 如图，找出、之间的关系，并证明你的结论.【例9】 如图，四边形中，是上一点，于点，于点。</p><p>3、模型中的相似三角形（2）【基本模型】1. 如图，（一线三等角）如图，（一线三直角）如图，特别地，当是中点时：平分，平分。2. 一线三等角辅助线添加：一般情况下，已知一条直线上有两个等角（直角）或一个直角时，可构造“一线三等角”型相似。【巩固提高】1. 已知中，是的中点，边上有一点延长线上有一点，使 已知，则 提示：，是的中点由 , 2. 如图，等边中，是边上的一点，且，把折叠，使点落在边上的点处那么的值为提示：由翻折可得：设：则，3. 在矩形中，把矩形沿直线翻折，点落在边上的点处，若，那么的长等于 提示：作于，则, 4.。</p><p>4、相似三角形经典模型总结经典模型【精选例题】“平行型”【例1】 如图，若，则【例2】 如图，若，,则，【例3】 已知，为平行四边形对角线，上一点，过点的直线与，的延长线，的延长线分别相交于点，求证：【例4】 已知：在中，为中点，为上一点，且,、相交于点，求的值【例5】 已知：在中，延长到,使,连接交于点求证： 【例6】 已知：，为三角形中、边上的点，连接并延长交的延长线于点，求证：为等腰三角形【例7】 如图，已知，若，求证：.【例8】 如图，找出、之间的关系，并证明你的结论.【例9】 如图，四边形中，是上一点，于点，于点。</p><p>5、相似三角形经典模型总结经典模型【精选例题】“平行型”【例1】 如图，若，则【例2】 如图，若，,则，【例3】 已知，为平行四边形对角线，上一点，过点的直线与，的延长线，的延长线分别相交于点，求证：【例4】 已知：在中，为中点，为上一点，且,、相交于点，求的值【例5】 已知：在中，延长到,使,连接交于点求证： 【例6】 已知：，为三角形中、边上的点，连接并延长交的延长线于点，求证：为等腰三角形【例7】 如图，已知，若，求证：.【例8】 如图，找出、之间的关系，并证明你的结论.【例9】 如图，四边形中，是上一点，于点，于点。</p><p>6、相似三角形模型分析大全1、 相似三角形判定的基本模型认识（一）A字型、反A字型（斜A字型）（平行） （不平行）（二）8字型、反8字型（蝴蝶型）（平行） （不平行）（三）母子型（四）一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景（五）一线三直角型：（6） 双垂型：2、 相似三角形判定的变化模型旋转型：由A字型旋转得到。 8字型拓展共享性一线三等角的变形一线。</p><p>7、WORD格式可编辑三角形相似总复习第一部分 相似三角形知识要点大全知识点1.相似图形的含义把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关例1放大镜中的正方形与原正方形具有怎样的关系呢？分析：要注意镜中的正方形与原正方形的形状没有改变解：是相似图形。因为它们的形状相同，大小不一。</p><p>8、吴老师家教初三数学补充讲义-相似三角形特别讲解课139615702111、 相似三角形判定的基本模型认识（一）A字型、反A字型（斜A字型）（平行） （不平行）（二）8字型、反8字型（蝴蝶型）（平行） （不平行）（三）母子型（四）一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景（五）一线三直角型：（6） 双垂型：2相似三角形判定的变化模型旋转型：由A字型旋转得到。 8字型拓展共 享 性一线三等角的变形一线三直角的相似三角形特别讲。</p>