线性代数试卷及答案

线性代数试卷及答案Tag内容描述：<p>1、线性代数B模拟试卷一参考答案一、选择题1、行列式的值为（ ） （A） （B） （C） （D）解：因为 ，选（D）2、（）（A）（B）（C）（D）均不对解：因为所以，选（C）3、矩阵的秩为（） （A） （B） （C） （D）解：因为所以其秩为2。4、已知非齐次线性方程组的三个解为，则下列哪个仍是的解为（ ） （A）（B）（C）（D）解：利用结论：若是非齐次线性方程组的解，则当是仍然是的解。故选（B）。5、下列关于矩阵的秩的说法正确的是（ ）（A）秩为的矩阵中一定有不等于的阶子式；（B）秩为的矩阵中一定没有不等于的阶子式；（C）秩为的矩阵中。</p><p>2、2007级线性代数期末试题答案一、填空题（每小题4分、本题共28分）1设*是阶方阵的伴随矩阵，行列式，则 .2设4阶方阵A和B的伴随矩阵为和，且它们的秩分别为，则秩 .3设n维向量，其中；又设矩阵，且，则x = .4已知阶方阵，是的列向量组，行列式，伴随矩阵，则齐次线性方程组的通解为 .解 应填 = ,其中 是向量组 的极大线性无关组， 是任意常数。因为|A|=0，A0 所以秩r(A)=n-1，因此，向量组的秩r()=n-1，由此又可知线性方程组Ax=0的基础解系含n-1个解，的极大线性无关组含n-1个向量，而AA= A()=|A|E=0 即A=0(j=1 n) ，亦即 都是Ax=0 的解，故。</p><p>3、莂袅袁罿蒄蚈螇肈薆蒁肆肇芆蚆肂肆蒈葿羈肅薁螅袄肅芀薈螀肄莃螃聿肃蒅薆羄膂薇螁袀膁芇薄螆膀荿螀蚂腿薂薂肁腿芁袈羇膈莃蚁袃膇蒆袆蝿膆薈虿肈芅芈蒂羄芄莀蚇袀芃蒂蒀螆芃节蚆螂节莄薈肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈莈莁薅肇莇蒃螀羃莇薆薃衿莆莅蝿袅羂蒇蚂螁羁薀袇聿羁艿蚀羅羀莂袅袁罿蒄蚈螇肈薆蒁肆肇芆蚆肂肆蒈葿羈肅薁螅袄肅芀薈螀肄莃螃聿肃蒅薆羄膂薇螁袀膁芇薄螆膀荿螀蚂腿薂薂肁腿芁袈羇膈莃蚁袃膇蒆袆蝿膆薈虿肈芅芈蒂羄芄莀蚇袀芃蒂蒀螆芃节蚆螂节莄薈肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈莈莁薅肇莇蒃螀羃莇薆薃衿莆莅蝿袅羂蒇蚂螁羁薀袇。</p><p>4、2007级线性代数期末试题答案一、填空题（每小题4分、本题共28分）1设*是阶方阵的伴随矩阵，行列式，则 .2设4阶方阵A和B的伴随矩阵为和，且它们的秩分别为，则秩 .3设n维向量，其中；又设矩阵，且，则x = .4已知阶方阵，是的列向量组，行列式，伴随矩阵，则齐次线性方程组的通解为 .解 应填 = ,其中 是向量组 的极大线性无关组， 是任意常数。因为|A|=0，A0 所以秩r(A)=n-1，因此，向量组的秩r()=n-1，由此又可知线性方程组Ax=0的基础解系含n-1个解，的极大线性无关组含n-1个向量，而AA= A()=|A|E=0 即A=0(j=1 n) ，亦即 都是Ax=0 的解，故。</p><p>5、精品文档线性代数习题和答案第一部分 选择题 (共28分)一、 单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。1.设行列式=m，=n，则行列式等于（ ）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=，则A-1等于（ ）A. B. C. D. 3.设矩阵A=，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（ ）A. 6B. 6C. 2D. 24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）A. A =0B. BC时A=0C. A0时B=CD. |A|0时B=C5.已知34矩阵A的行向量组线性无关，则秩（AT。</p><p>6、姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) 密封线线 _____________ ________ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 2006线性代数 试卷A 一、 填空题（每小题4分，共20分）。 0 已知正交矩阵P使得，则 1 设A为n阶方阵，是的个特征根，则det( )= 2。</p>