线性代数习题及答案

线性代数习题及答案Tag内容描述：<p>1、第一部分选择题(共28分)一、 单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。1.设行列式=m，=n，则行列式等于（ ）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=，则A-1等于（ ）A. B. C. D. 3.设矩阵A=，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（ ）A. 6B. 6C. 2D. 24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）A. A =0B. BC时A=0C. A0时B=CD. |A|0时B=C5.已知34矩阵A的行向量组线性无关，则秩（AT）等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46。</p><p>2、1 第一部分第一部分 专项同步练习专项同步练习 第一章第一章 行列式行列式 一、单项选择题一、单项选择题 1下列排列是 5 阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2如果n阶排列 n jjj 21 的逆序数是k, 则排列 12j jjn的逆序数是( ). (A)k (B)kn (C)k n 2 ! (D)k nn 2 ) 1( 3. n阶行列式的展开式中含 1211a a的项共有( )项. (A) 0 (B)2n (C) )!2( n (D) )!1( n 4 0001 0010 0100 1000 ( ). (A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 2 5. 0001 1000 0010 0100 ( ). (A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 2 6在函数 1000 323 211 112 )( x x xx xf 中 3。</p><p>3、第一章 行列式1 行列式的概念1 填空(1) 排列6427531的逆序数为 ，该排列为 排列。(2) = ， = 时， 排列1274569为偶排列。(3) 阶行列式由 项的代数和组成，其中每一项为行列式中位于不同行不同列的 个元素的乘积，若将每一项的各元素所在行标按自然顺序排列，那么列标构成一个元排列。若该排列为奇排列，则该项的符号为 号；若为偶排列，该项的符号为 号。(4) 在6阶行列式中， 含的项的符号为 ，含的项的符号为 。2 用行列式的定义计算下列行列式的值(1) 解： 该行列式的项展开式中，有 项不为零，它们分别为 ，所以行列式的值为 。(2) 解。</p><p>4、线性代数习题一说明：本卷中，A-1表示方阵A的逆矩阵，r(A)表示矩阵A的秩，|表示向量的长度，T表示向量的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设行列式=2，则=（ ）A-6B-3C3D62设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A（X-E）=E，则矩阵X=（ ）AE+A-1BE-ACE+ADE-A-13设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（ ）A可逆，且其逆为B不可逆C可逆，且其逆为D可逆，且。</p><p>5、2005级线性代数考试试题院系_____________________；学号__________________；姓名___________________一、单项选择题（每小题2分，共40分）。1设矩阵，则下列矩阵运算无意义的是 【】A. BAC B. ABC C. BCA D. CAB2.设n阶方阵A满足A2 E =0，其中E是n阶单位矩阵，则必有【】A. A=A-1 B.A=-E C. A=E D.det(A)=13.设A为3阶方阵，且行列式det(A)= ,则det(-2A)= 【】A.4 B.-4 C.-1 D.14.设A为3阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A的行向量组中【】A.必存在一个行向量为零向量B.必存在两个行向量，其对应分量成比例C. 存在一个行向量，它是其它两个。</p><p>6、补充练习三 矩阵一、选择题：（1）设A和B均为n阶方阵，则必有（ ）。（A）|A+B|=|A|+|B|； （B）AB=BA （C）|AB|=|BA| （D）（A+B）-1=A-1+B-1（2）设A和B均为n阶方阵，且满足AB=0，则必有（ ）。（A）A=0或B=0 （B）A+B=0（C）|A|=0或|B|=0 （D）|A|+|B|=0（3）设，则必有（ ）。（A）AP1P2=B； （B）AP2P1=B； （C）P1P2A=B； （D）P2P1A=B（4）设n维行向量，矩阵，其中E为n阶单位矩阵，则AB=（ ）。（A）0； （B）E； （C）-E （D）（5）设n阶方阵A非奇异（n2），A*是A的伴随矩阵，则（ ）。（A）(A*)*=|A|n-1A； （B。</p><p>7、袆肃肆蚃袂肂芈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莆袈聿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羁膂莈蚅袇芁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒄螂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袃荿薃蚂袃蒁莆羁羂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿蝿罿膅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒀衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁肅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃袂肂芈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莆袈聿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃羅膆莁虿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羁膂莈蚅袇芁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒄螂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袃荿薃蚂袃蒁莆羁羂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿蝿罿膅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒀衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁肅。</p>