线性规划与单纯形法.

线性规划与单纯形法.Tag内容描述：<p>1、第一章 线性规划及单纯形法 1 学习目标 v了解线性规划问题的概念； v掌握线性规划问题的建模； v掌握两维线性规划问题的解法图解法； v掌握线性规划问题的算法单纯形法； v掌握线性规划问题解的概念。 2 第一节 数学模型及基本概念 3 一、引例 v例1：（生产计划问题）某企业利用三种原料 B1、B2、B3生产A1、A2 两种产品。三种原 料的月供应量（吨），生产一吨产品A1、A2 所需各种原料的数量以及单位产品的价格（ 万元/吨）如下表所示。那么该企业如何安排 生产计划，使总收益最大？ 4 A1 A2 原料月供应应量 （吨/月） B1 B2 B3 1 1 2 3 3 。</p><p>2、1.1线性规划问题及其数学模型一、问题的提出在生产经营管理中，需要经常进行计划或者规划，虽然各行业的计划或规划千差万别，但其共同点可归纳为：在各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期的目标达到最优。例1.1某工厂在计划期内要安排生产、两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗如下表所示：资源限制设备128台时原材料A4016原材料B0412利润23该工厂生产一件产品、的利润分别为2元、3元，问应如何安排生产才使该工厂的获利最大？二、数学模型的建立L.P问题数学模型的三要素：1.决策变量：一般是根据所问。</p><p>3、1,第一章 线性规划建模及单纯形法,本章内容重点,线性规划模型与解的主要概念 线性规划的单纯形法，线性规划多解分析 线性规划应用建模,2,1.线性规划的概念,例2.1:某工厂拥有A、B、C三种类型的设备，生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示：,3,问题：工厂应如何安排生产可获得最大的总利润？ 解：设变量xi为第i种（甲、乙）产品的生产件数（i1，2）。根据题意，我们知道两种产品的生产受到设备能力（机时数）的限制。对设备A，两种产品生产所占用的机时数。</p><p>4、第二章 线性规划与单纯形法,第二章 线性规划与单纯形法,第1节 线性规划问题及其数学模型 第2节 图解法 第3节 解 第4节 单纯形法原理及其计算步骤 第5节 人工变量法 第6节 小结,第1节 线性规划问题及其数学模型,一、规划 如何合理地利用有限的人力、物力、财力等资源，以便得到最好的经济效果。,第1节 线性规划问题及其数学模型,例1：用一块边长为a的正方形铁皮做一个容器，应该如何裁剪，使做成的容器的容积最大（如下图所示）。,例1： 解：设在铁皮四个角上剪去四个边长各为x的正方形 V=(a-2x)(a-2x)xmax 满足 xa/2 x0,第1节 线性规划问。</p><p>5、第一章线性规划及单纯形法 1 线性规划介绍2 线性规划数学模型3 线性规划标准形式4 线性规划的图解法5 线性规划基本概念6 单纯形法7 应用举例 1 1 线性规划介绍 历史悠久 理论成熟 应用广泛运筹学的最基本的方法之一 网络规划 整数规划 目标规划和多目标规划都是以线性规划为基础的 解决稀缺资源最优分配的有效方法 使付出的费用最小或获得的收益最大 2 线性规划理论的发展 1939年前苏联康托洛。</p><p>6、线性规划及单纯形法,Linear Programming,第一章,Chapter1 线性规划 (Linear Programming),LP的数学模型 图解法 单纯形法 单纯形法的进一步讨论人工变量法 LP模型的应用,本章主要内容：,线性规划问题的数学模型,1. 规划问题,生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益，这就是规划问题。,线性规划通常解决下列两类问题：,（1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等）去完成确定的任务或目标,（2）在一定的资源条件限制下，。</p>