行列式计算

行列式计算Tag内容描述：<p>1、行列式的计算方法,行列式的计算是高等代数中的难点、重点，特别是高阶行列式的计算，学生在学习过程中，普遍存在很多困难，难于掌握 计算高阶行列式的方法很多，但具体到一个题，要针对其特征，选取适当的方法求解。,方法1 定义法,利用n阶行列式的定义计算行列式,此法适用于0比较多的行列式。,例1 求下列行列式的值,解 利用n阶行列式的定义,可直接计算其值 ！,方法2 化三角形法 化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法之一。,例2 计算行列式,解 首先给第1行分别乘-7,-5,-。</p><p>2、行列式的性质,为行列式的计算提供理论上的保证,一、行列式的性质,性质1 设A为n阶矩阵，则,说明 行列式中行与列具有同等的地位,因此行列 式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.,性质2 若交换n阶矩阵A的某两行（或两列） 得到矩阵B，则有,例如,推论 如果n阶矩阵有两行（列）完全相同，则 detA=0,性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数 ，等于用数 乘此行列式.,推论 行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面,推论 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零,证明,特别如果k=0，即矩阵有了。</p><p>3、行列式计算7种技巧7种手段 编者:Castelu 【编写说明】行列式是线性代数的一个重要研究对象,是线性代数中的一个最基本,最常用的工具,记为det(A).本质上,行列式描述的是在n维空间中,一个线性变换所形成的平行多面体的体积,它被广泛应用于解线性方程组,矩阵运算,计算微积分等.鉴于行列式在数学各领域的重要性,其计算的重要性也不言而喻,因此,本人结合自己的学习心得,将几种常见的行列式计算技巧。</p>