性质与计算.
一、行列式的性质。性质1 行列式与它的转置行列式相等.。行列式 称为行列式 的转置行列式.。说明 行列式中行与列具有同等的地位。性质2 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数。等于用数 乘此行列式.。则行列式为0.。线性代数。线性代数课程是高等学校理工农科各专业学生的一门必修 的重要基础理论课。
性质与计算.Tag内容描述：<p>1、2009-2010第一学期,线性代数,任课教师：时彬彬,部 门：信息学院,办公室：文理大楼 718 室,E-mail：749847377qq.com,下页,一、研究对象,二、核心方法,下页,以讨论线性方程组的解为基础，研究线性空间的结构、线性变换的形式.,线性代数研究对象与逻辑结构概述,通过初等变换，将方程组化为最简形式的同解方程组求解.主要流程为：,方程组,行最简形矩阵,方程组的解,初等行变换,矩阵,三、逻辑结构,下页,方程组有解？,是唯一解？,无解，停,求唯一解，停,求通解，停,Y,N,Y,N,例1,显然，此方程组无解.,例2,显然，此方程组有无穷多解.,例4,此方程组。</p><p>2、一、行列式的性质,性质1 行列式与它的转置行列式相等.,行列式 称为行列式 的转置行列式.,记,说明 行列式中行与列具有同等的地位,因此行列 式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.,性质2 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数 ，等于用数 乘此行列式.,推论 行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面如果某一行（列） 元素全为0，则行列式为0.,性质3 互换行列式的两行（列）,行列式变号.,证明,设行列式,是由行列式 变换 两行得到的,于是,则有,即当 时,当 时,故,证毕,对换与排列的奇偶性的关系,定理 一个排。</p>
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