信息论与编码课后习题答案

信息论与编码课后习题答案Tag内容描述：<p>1、1.6为了使电视图象获得良好的清晰度和规定的对比度，需要用5105个像素和10个不同的亮度电平，并设每秒要传送30帧图象，所有的像素是独立的，且所有亮度电平等概出现。求传输此图象所需要的信息率（bit/s）。解：1.7设某彩电系统，除了满足对于黑白电视系统的上述要求外，还必须有30个不同的色彩度。试证明传输这种彩电系统的信息率要比黑白系统的信息率大2.5倍左右。证:1.8每帧电视图像可以认为是由3105个像素组成，所以像素均是独立变化，且每像素又取128个不同的亮度电平，并设亮度电平是等概出现。问每帧图像含有多少信息量？若现在有。</p><p>2、第四章课后习题第四章课后习题 【4.1】 设有一连续随机变量，其概率密度函数为 = 其他值0 2 cos )( xxA xp 又有1)( 2 2 = dxxp，试求这随机变量的熵。 解： = = = = xdxxAAA xdxxAxAA xdxxAAdxxA dxxpxpXh coslogcoslog2 coslogcossinlog coslogcoslogcos )(log)()( 2 2 而 += += = xdxexdxe xdxxe xdxexdxx sin)sin1ln(log 2 1 sin)sin1ln(log 2 1 sin)sin1ln()sin1ln(log 2 1 sinsin1lnlogcoslogcos 2 22ln2 sin sin1 sin1 )sin1ln()sin1 (sin)sin1ln( 2 2 = + + +=+ xd x x xxxdx 22ln2 sin sin1 sin1 )sin1ln()sin1 (。</p><p>3、信息论与编码常识题1、 在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到 形式、含义和效用 三个方面的因素。2、 1948年，美国数学家 香农 发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。3、 按照信息的性质，可以把信息分成 语法信息、语义信息和语用信息 。4、 按照信息的地位，可以把信息分成 客观信息和主观信息 。5、 人们研究信息论的目的是为了 高效、可靠、安全 地交换和利用各种各样的信息。6、 信息的 可度量性 是建立信息论的基础。7、 统计度量 是信息度量最常用的方法。8、 熵 是香农信息论最基本最重要的概念。。</p><p>4、第三章课后习题第三章课后习题 【3.1】 设信源 = 4 . 06 . 0)( 21 xx xP X 通过一干扰信道，接收符号为, 21 yyY =，信道传递概率如下图所示，求 （1）信源 X 中事件 1 x 和 2 x 分别含有的自信息； （2） 收到消息)2 , 1( =jyj后，获得的关于)2 , 1( =ixi的信 息量； （3）信源 X 和信源Y 的信息熵； （4）信道疑义度)|(YXH和噪声熵)|(XYH； （5）接收到消息Y 后获得的平均互信息。 解： （1）信源 X 中事件 1 x 和 2 x 分别含有的自信息分别为： 737 . 0 6 . 0log )( 1 log)( 1 1 = xP xI比特 32 . 1 4 . 0log )( 1 log)( 2 2 = xP xI比。</p>