信源与信息熵

信源与信息熵Tag内容描述：<p>1、北京交通大学信息科学研究所北京交通大学信息科学研究所 信息论基础 Elements of Information Theory 北京交大计算机与信息技术学院 信息科学研究所现代信号处理与通信研究室 教学九楼六层北606 主讲：丁晓明 TEL: 51688636; ftp:/202.112.147.192/sopc;ssopc Emailxmdingbjtu.edu.cn 第二章：信息的度量与信息熵 ( The measure of Information ( 2 213 3213 2133 = = = = 及： 2. 2 . 自互信息与条件自互信息 下面我们从数学性质出发来证明几个自互信息与条件自互信息 的互换关系。 证：对于任意三个离散随机变量x , y 和 z 存在着下列关。</p><p>2、第2章 信源与信息熵(1),信息论与编码B,西安邮电大学 通信与信息工程学院,2013年9月,本章要求,重点掌握 信息的量度： 信息量（自信息量、条件信息量、联合信息量） 离散单符号信源熵、条件熵、联合熵 平均互信息量 马尔可夫信源极限熵 熵及平均互信息量的性质与物理意义,本章要求, 一般掌握： 离散序列熵、序列符号熵 连续信源相对熵及最大熵定理 冗余度的概念 了解： 数据处理中信息不增加性原理,本章目录,信源的数学模型及分类,离散信源熵和互信息,信息熵的性质,离散序列信源熵,信源的数学模型及分类,连续信源与互信息,信源的冗余度,2.1 。</p><p>3、第3章 信源及信源熵,重庆交通大学计算机与信息学院 通信工程系 李益才 2012年8月,第3章 信源及信息熵,3.1 信源的分类及其数学模型 3.2 离散单符号信源 3.3 离散多符号信源 3.4 * 连续信源,第3章 信源及信息熵,信源(Information Source)是信息的来源，是产生消息（符号）、时间离散的消息序列（符号序列）以及时间连续的消息的来源。 信源输出的消息都是随机的，因此可用概率来描述其统计特性。在信息论中，用随机变量X、随机矢量X、随机过程 X(e,t)分别表示产生消息、消息序列以及时间连续消息的信源。 信源的主要问题： 如何描述信源（信。</p><p>4、1,信息论与编码-信源及信源熵,第二章 信源与信源熵 信源的分类 离散信源的数学模型 离散信源的信息度量,2,信息论与编码-信源及信源熵,从这一章开始,我们从有效且可靠地传输信息的观点出发,对组成信息传输系统的各个部分分别进行讨论. 本章首先讨论信源,重点是信源的统计特性和数学模型,以及各类离散信源的信息测度熵及其性质.这部分内容是香农信息论的基础.,3,信息论与编码-信源及信源熵,（一）信源的分类 信源的分类方法依信源特性而定,一般按照信源发出的消息在时间上和幅度上的分布情况,把信源分为： 连续信源：发出在时间上和幅度上都。</p><p>5、第二章 信源和信息熵,2.1 信源的数学模型及分类 2.2 离散信源的信息熵 2.3 离散平稳信源的熵 2.4 连续信源的熵,2.1 信源的数学模型及分类,通信系统模型及信息传输模型：,一、离散无记忆信源,例：扔一颗质地均匀的正方体骰子，研究其下落后，朝上一面的点数。每次试验结果必然是1点、2点、3点、4点、5点、6点中的某一个面朝上。每次试验只随机出现其中一种消息，不可能出现这个集合以外的消息，考察此事件信源的数学模型。 解：数学模型为： 且满足：,离散信源：信源输出是单一符号的消息，其符号集 的取值是有限的或可数的。 无记忆：不同。</p><p>6、上节内容回顾,主要内容：,一、单符号互信息,二、平均互信息,三、互信息的物理意义,上节内容回顾,一、单符号互信息,指通信前后不确定度的减小量（差值）称为互信息量。,1、定义,对称性, 干扰很大（相互独立）时：,无干扰时：,2、性质,一、单符号互信息,上节内容回顾,二、平均互信息,1、定义,指单符号互信息I(xi,yj)在X和Y集合上的统计平均值。,上节内容回顾,二、平均互信息,2、性质：,对称性,非负性,极值性,理论证明略（与单符号互信息相同）。,理论证明参考周荫清编的信息理论基础，直观理解,直观理解！,上节内容回顾,二、平均互信息,当p(。</p><p>7、1,信源与信息熵,第二章,2,2.1 信源的描述和分类 2.2 离散信源熵和互信息 2.3 离散序列信源的熵 2.4 连续信源的熵和互信息 2.5 冗余度,内容,3,本章重点,信源熵和离散/连续互信息,本章难点,离散序列有记忆信源的熵,4,2.1 信源的描述和分类,5,信源,信源 产生消息(符号)、消息序列和连续消息的来源 产生随机变量、随机序列和随机过程的源。 在通信系统中收信者在未收到消息以前对信源发出什么消息是不确定的,是随机的，所以可用随机变量、随机序列或随机过程来描述信源输出的消息,或者说用一个样本空间及其概率测度概率空间来描述信源 信源的。</p><p>8、第第 2 章 信源与信息熵章 信源与信息熵 2 1 信源的描述与分类信源的描述与分类 2 2 离散信源熵和互信息离散信源熵和互信息 2 3 离散序列信源的熵离散序列信源的熵 2 4 连续信源的熵和互信息连续信源的熵和互信息 2。</p><p>9、上节内容回顾,主要内容：,一、熵的性质,二、数据处理中信息的变化,三、离散序列信源熵,四、离散平稳信源,上节内容回顾,一、熵的性质,1 非负性：,2 对称性：,3 确定性：,4 最大熵定理：,离散无记忆信源输出M个不同消息符号，当且仅当各符号出现的概率相等时，信源熵最大。,5 信源熵、条件熵和联合熵之间的关系,（1）条件熵小于信源熵,（2）两个条件下的条件熵小于一个条件下的条件熵,。</p><p>10、信源与信息熵,第二章,本章内容,信源的分类及基本的信源数学模型描述、自信息和信息熵的定义及性质、互信息的概念及性质、信源冗余度的描述等。,本章重点,理解信源不确定性的含义，熵函数H(X)的性质、平均互信息量的定义、性质，联合信源的联合熵、条件熵，离散平稳信源的信源熵、极限熵等概念和计算方法。 了解马尔可夫信源的定义和计算方法。,2.1 信源的描述和分类,一、香农信息论的基本点,用随机变量或随机矢量。</p><p>11、上节内容回顾,1. 信息的基本概念： 信息是事物运动状态或存在方式的不确定性描述。 2. 通信系统的基本模型,主要内容：,上节内容回顾,上节内容回顾,信源编码、信道编码和加密编码的对比,第2章信源与信息熵,信源的描述与分类 离散信源熵和互信息 离散序列信源熵（难点） 连续信源熵和互信息 冗余度,主要内容：,重点,2 .1 信源的描述与分类,信源指产生信息的人或机器，本课程对。</p><p>12、信息编码理论,2010.09.13,课程内容,绪论 信源的熵和互信息量 信道和信道容量 信息率失真函数 信源编码定理和方法 信道编码定理和方法 密码学,第二章 信源的熵和互信息量,2010.09.13,第二章 信源的熵和互信息量,信源的描述和分类 发出单个符号的信源的熵和信息量 离散序列信源的熵 连续信源的熵和互信息量 冗余度,信源的分类,按连续性分类：离散信源和连续信源 离散信源：时间和幅度上都。</p><p>13、2020/8/7,1,第2章 信源与信息熵,信源描述与分类 离散信源的信息熵和互信息 离散序列信源的熵 连续信源的熵与互信息 冗余度,2020/8/7,2,概率论知识复习,基本事件： 随机试验的每一个可能的结果（样本点）。 样本空间： 基本事件的集合。 复杂事件： 多个基本事件所组成的事件。 随机事件： 无论基本事件还是复杂事件，它们在试验中发生与否，都带有随机性。,相关知识复习,2020/8。</p>