应用多元统计分析课后习题答案高惠璇

应用多元统计分析课后习题答案高惠璇Tag内容描述：<p>1、应用多元统计分析,第二章部分习题解答,2,第二章 多元正态分布及参数的估计,2-1 设3维随机向量XN3(,2I3)，已知,试求Y=AX+d的分布.,解:利用性质2,即得二维随机向量YN2(y,y), 其中：,3,第二章 多元正态分布及参数的估计,2-2 设X=(X1,X2)N2(,)，其中,（1）试证明X1 +X2 和X1 - X2相互独立. （2）试求X1 +X2 和X1 -X2的分布.,解: (1) 记Y1 X1 +X2 (1,1)X, Y2 X1 -X2 (1,-1)X ， 利用性质2可知Y1 , Y2 为正态随机变量。又,故X1 +X2 和X1 - X2相互独立.,4,第二章 多元正态分布及参数的估计,或者记,由定理2.3.1可知X1 +X2 和X1 - X2相互独立.,5,第。</p><p>2、应用多元统计分析,第七章习题解答,2,7-1,第七章 主成分分析,设X=(X1, X2)的协方差阵 试从和相关阵R出发求出总体主成分， 并加以比较.,解:,3,第七章 主成分分析,4,第七章 主成分分析,5,第七章 主成分分析,7-2,设X=(X1, X2)N2(0,),协方差 其中为X1和X2的相关系数(0). (1) 试从出发求X的两个总体主成分； (2) 求X的等概密度椭园的主轴方向； (3) 试问当取多大时才能使第一主成分的贡献率达95%以上.,解:,6,第七章 主成分分析,7,7-3,第七章 主成分分析,设p维总体X的协差阵为,(1) 试证明总体的第一主成分 (2) 试求第一主成分的贡献率.,8,第七章 。</p><p>3、应用多元统计分析,第二章部分习题解答,2,第二章 多元正态分布及参数的估计,2-1 设3维随机向量XN3(,2I3)，已知,试求Y=AX+d的分布.,解:利用性质2,即得二维随机向量YN2(y,y), 其中：,3,第二章 多元正态分布及参数的估计,2-2 设X=(X1,X2)N2(,)，其中,（1）试证明X1 +X2 和X1 - X2相互独立. （2）试求X1 +X2 和X1 -X2的分布.,解: (1) 记Y1 X1 +X2 (1,1)X, Y2 X1 -X2 (1,-1)X ， 利用性质2可知Y1 , Y2 为正态随机变量。又,故X1 +X2 和X1 - X2相互独立.,4,第二章 多元正态分布及参数的估计,或者记,由定理2.3.1可知X1 +X2 和X1 - X2相互独立.,5,第。</p><p>4、应用多元统计分析,第五章部分习题解答,2,第五章 判别分析,5-1 已知总体Gi (m=1)的分布为: (i=1,2) ,按距离判别准则为(不妨设(1)(2),12),其中 试求错判概率P(2|1)和P(1|2). 解:,3,第五章 判别分析,记,4,第五章 判别分析,5,第五章 判别分析,5-2 设三个总体的分布分别为: G1为N(2,0.52), G2为N(0,22),G3为N(3,12).试问样品x=2.5应判归哪一类? (1) 按距离准则； (2) 按Bayes准则,解:(1)按距离准则,当样品x=2.5时,因0.2511.5625,所以样品x=2.5判归G3.,6,第五章 判别分析,(2)按Bayes准则 解一:广义平方距离判别法 样品X到Gt的广义平方距离的计算。</p><p>5、应用多元统计分析,第六章部分习题解答,2,第六章 聚类分析,6-1 证明下列结论: (1) 两个距离的和所组成的函数仍是距离; (2) 一个正常数乘上一个距离所组成的函数仍是距离; (3)设d为一个距离,c0为常数,则 仍是一个距离; (4) 两个距离的乘积所组成的函数不一定是距离;,3,第六章 聚类分析,(2) 设d是距离,a 0为正常数.令d*=ad,显然有,4,第六章 聚类分析,故d*=ad是一个距离. (3) 设d为一个距离,c0为常数,显然有,5,第六章 聚类分析,故d*是一个距离.,6,第六章 聚类分析,7,第六章 聚类分析,6-2 试证明二值变量的相关系数为(6.2.2)式，夹角余弦为(6.2。</p>