应用函数的极值与导数

应用函数的极值与导数Tag内容描述：<p>1、1.3.2 函数的极值与导数课时达标训练1.“函数y=f(x)在一点的导数值为0”是“函数y=f(x)在这点取得极值”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.对于f(x)=x3，f(x)=3x2，f(0)=0，不能推出f(x)在x=0处取极值，反之成立.2.下列结论中，正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果f(x0)=0且在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值C.如果f(x0)=0且在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极小值D.如果f(x0)=0且在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值【解析】选B.。</p><p>2、1.3.2 函数的极值与导数一、教材分析函数极值是高中数学人教版版新教材选修2-2第一章第三节，在此之前我们已经学习了导数，这为我们学习这一节起着铺垫作用。二、教学目标1. 教学目标（1） 知识技能目标：掌握函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤；了解可导函数极值点与=0的逻辑关系；培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力.（2）过程与方法目标：培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学。</p><p>3、1.3.2 函数的极值与导数一、选择题1已知函数yxln(1x2)，则函数y的极值情况是()A有极小值B有极大值C既有极大值又有极小值D无极值【答案】D【解析】y1(x21)1令y0得x1，当x1时，y0，当x0，函数无极值，故应选D.2对于可导函数，有一点两侧的导数值异号是这一点为极值的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】只有这一点导数值为0，且两侧导数值异号才是充要条件3函数f(x)x的极值情况是()A当x1时，极小值为2，但无极大值B当x1时，极大值为2，但无极小值C当x1时，极小值为2；当x1时，极大值为2D当x1。</p><p>4、1.3.2函数的极值与导数一、教材分析函数极值是高中数学人教版版新教材选修2-2第一章第三节，在此之前我们已经学习了导数，这为我们学习这一节起着铺垫作用。二、教学目标1. 教学目标（1） 知识技能目标：掌握函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤；了解可导函数极值点与=0的逻辑关系；培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力.（2）过程与方法目标：培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学。</p><p>5、13.2函数的极值与导数(一)学习目标1.了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件知识点一函数的极值点和极值思考观察函数yf(x)的图象，指出其极大值点和极小值点及极值答案极大值点为e，g，i，极大值为f(e)，f(g)，f(i)；极小值点为d，f，h，极小值为f(d)，f(f)，f(h)梳理(1)极小值点与极小值若函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小，f(a)0，而且在点xa附近的左侧f(x)0，就把点a叫做函数yf(x)的极小值点，f(a)叫做函数yf(x)的。</p><p>6、13.2函数的极值与导数(二)学习目标1.能根据极值点与极值的情况求参数范围.2.会利用极值解决方程的根与函数图象的交点个数问题1极小值点与极小值(1)特征：函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小，并且f(a)0.(2)符号：在点xa附近的左侧f(x)0.(3)结论：点a叫做函数yf(x)的极小值点，f(a)叫做函数yf(x)的极小值2极大值点与极大值(1)特征：函数yf(x)在点xb的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，并且f(b)0.(2)符号：在点xb附近的左侧f(x)0，右侧f(x)<0.(3)结论：点b叫做函数yf(x)的极大值点，f(b)叫做函数yf(x。</p><p>7、13.2函数的极值与导数(一)学习目标1.了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件知识点一函数的极值点和极值思考观察函数yf(x)的图象，指出其极大值点和极小值点及极值答案极大值点为e，g，i，极大值为f(e)，f(g)，f(i)；极小值点为d，f，h，极小值为f(d)，f(f)，f(h)梳理(1)极小值点与极小值若函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小，f(a)0，而且在点xa附近的左侧f(x)0，就把点a叫做函数yf(x)的极小值点，f(a)叫做函数yf(x)的。</p>