一元二次方程动点问题

一元二次方程动点问题Tag内容描述：<p>1、如何列一元二次方程解动点问题？ 难易度： 关键词：一元二次方程的应用 答案：运动变化的题目需要在动中找静，准确把握数量关系，并注重检验解的合理性。 【举一反三】【举一反三】典例：如图，在ABC中，B=90，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？思路导引：一般来说，此类问题需找一静点，找出数量关系式。设x秒后PBQ的面积等于8cm2则PB=x，BQ=2x依题意，得：x2x=8&#16。</p><p>2、有关“动点”的运动问题,1)关键 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;,由此,学会把动点的问题转化为静点的问题, 是解这类问题的关键.,3）常找的数量关系 面积，勾股定理等；,1. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?,想一想,（2）经过多少时间后，SPCQ的面积为15cm2？ 。</p><p>3、1.4一元二次方程的应用(3) -动点问题,例1、 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm2？,解：设x秒后 PBQ的面积等于8cm2 根据题意，得 整理，得 解这个方程，得,所以2秒或4秒后 PBQ的面积等于8cm2,解决有关“动点”的问题”方法,1)关键 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;,由此,学会把动点的问题转化为静。</p><p>4、一元二次方程的应用,动点问题,例1 如图，在ABC 中，C90，AC6 cm，BC8 cm. 点 P 沿 AC 边从点 A 向终点 C 以 1 cm/s的速度移动；同时点 Q沿 CB 边从点 C 向终点 B 以 2 cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动. 问：(1)点 P，Q 出发几秒后， PCQ 为等腰三角形？,合作交流,（3）当点P、Q出发几秒后， PQ的长度为 cm？,（2）点P，Q出发几秒后， 可使PCQ 的面积为9 cm2 ?,PCQ的面积能为10cm2?,有关“动点”的运动问题”,1)关键 以静代动把动的点进行转换, 变为线段的长度,2)方法 时间变路程 求“动点的运动时间”可以。</p><p>5、有关“动点”的运动问题,1)关键 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;,由此,学会把动点的问题转化为静点的问题, 是解这类问题的关键.,3）常找的数量关系 面积，勾股定理等；,1. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将。</p>