一元三次方程

一元三次方程Tag内容描述：<p>1、一元三次方程求解趣闻 江苏省泰州市朱庄中学 曹开清 225300 很久以前，人们就解决了一元一次方程与一元二次方程的求解问题。然而对一元三次方 程的求解却使众多的数学家们陷入了困境，许多人的努力都以失败而告终。1494 年，意大利 数学家帕西奥利对一元三次方程进行过艰辛的探索后作出极其悲观的结论。他认为在当时的 数学中，求解三次方程，犹如化圆为方问题一样，是根本不可能的。这种对以前失败的悲叹 声，却成为 16 世纪意大利数学家迎接挑战的号角。以此为序曲引出了我们要讲述的关于一元 三次方程求解的故事。 故事中第一个出场的。</p><p>2、一元三次方程的故事 很久以前，人们就解决了一元一次方程与一元二次方程的求解问题。（在初一和初二 就会学习到有关内容）然而对一元三次方程的求解却使众多的数学家们陷入了困境，许多 人的努力都以失败而告终。 1494 年，意大利数学家帕西奥利对三次方程进行过艰辛的探索后作出极其悲观的结论。 他认 为在当时的数学中，求解三次方程，犹如化圆为方问题一样，是根本不可能的。这种对以 前 失败的悲叹声，却成为 16 世纪意大利数学家迎接挑战的号角。以此为序曲引出了我们要 讲述 的关于三次方程求解的故事。 故事中第一个出场的人物是一。</p><p>3、浅谈一元三次方程解法尤茗雯鞍山市第一中学20届创新2班【摘要】一元三次方程在高一外围知识中有时是一个大题中必要的解题环节，利用因式分解、试根法和倒数法可以快速巧妙解决一元三次方程根的问题，规避运用繁琐的公式解根和虚数问题。【关键词】一元三次方程；降次；根一元方程中含：一元一次方程、一元二次方程和高次方程。前两者在初中，就已经接触了，在高中继续作为学习内容。它们都一定有确定解根的方法（有根的情况下）。但高次方程则不一样，只有其中的一元三次方程在高中作为选修内容稍做提及，且解法较为复杂，简单的试根法有。</p><p>4、一元三次方程的故事很久以前，人们就解决了一元一次方程与一元二次方程的求解问题然而对一元三次方程的求解却使众多的数学家们陷入了困境，许多人的努力都以失败而告终1494年，意大利数学家帕西奥利对三次方程进行过艰辛的探索后作出极其悲观的结论他认为在当时的数学中，求解三次方程，犹如化圆为方问题一样，是根本不可能的这种对以前失败的悲叹声，却成为16世纪意大利数学家迎接挑战的号角以此为序曲引出了我们要讲述的关于三次方程求解的故事故事中第一个出场的人物是一位大学教授，名字叫费罗(Scipione del Ferro，1465-1526)他在帕。</p><p>5、韦达与韦达定理数学在许多人眼里是很抽象、复杂的，但在这些复杂现象的背后却往往有着非常和谐、自然的规律，如果能更多地理解和掌握这些规律，就会对数学有更深刻的认识。很多迷恋数学的人就是被数学的这一特点所吸引，韦达便是其中的一员。韦达于1540年生于法国普瓦图地区，1560年就读于法国普瓦图大学，是大学法律系的毕业生。毕业后长期从事法律工作，一直到1603年去世，数学始终是韦达的业余爱好，并且达到了酷爱的程度。韦达研究二次方程时，已经注意到，如果一次项的系数是两个数之和的相反数，而常数项是这两个数的乘积，则这两个。</p><p>6、一元三次方程的解法先把三次方程化为的形式：令，则原式变成，如此一来二次项就不见了，化成，其中，.对方程直接利用卡尔丹诺公式：，其中.是根的判别式：0时，有一个实根两个虚根；0时，有三个实根，且其中至少有两个根相等；0时，有三个不等实根。</p><p>7、3 用公式法求解一元二次方程新版【课后作业问题】问题三、P43 随堂练习3. 答案：6,8,10.【举一反三】典例：直角三角形的两边分别为3和4，第三边是方程x27x10=0的解，则第三边的长为( )A2 B5 C2或5 D无法确定思路引导：用公式法解一元二次方程，得x1=2，x2=5，且能构成直角三角形，则x=5.标准答案：B。</p><p>8、什么是直接开平方法？答案：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n0)的方程，其解为x=m. 【举一反三】典例：解方程(3x+1)2=9思路导引：一般来说，直接开平方法适用于解化为x2a形式的方程，当a0时，方程有实数解；当a0时，方程没有实数解。此方程可用直接开平方法解。(3x+1)2=9 ， 3x+1=3(注意不要丢解) ， 3x=-13， 原方程的解为标准答案。</p><p>9、一元三次方程的解法先把方程化为的形式：令，则原式变成如此一来二次项就不見了，化成，其中，。-对方程直接利用卡尔丹诺公式：其中。是根的判别式：0时，有一个实根两个虚根；0时，有三个实根，且其中至少有两个根相等；0时，有三不等实根。附：方程（2）求根公式的推导过程：不妨设p、q均不为零，令 （3）代入（2）得， （4）选择u、v，使得，即 （5）代入（4）得， （6）将（5）式两边立方得， （7）联立（6）、（7）两式，得关于、的方程组：于是问题归结于求上述方程组的解，即关于t的一元二次方程的两根、。设，又记的一个立方根为。</p>