用配方法化二次型成标准型

用配方法化二次型成标准型Tag内容描述：<p>1、用配方法化二次型为标准型 Lagrange配方法 小结及思考题 一、拉格朗日配方法的具体步骤 用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变 问题 有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？ 问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法拉格朗日配方法 1. 若二次型含有 的平方项，则先把含有 的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同 样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线 性变换，就得到标准形; 拉格朗日配方法的步骤 2. 若二次型中不含有平方项，但是 则先作可逆线性变换 化二次型为含有平方项的二次型，然后再按。</p><p>2、第六节 用配方法化二次型成标准形,一、拉格朗日配方法的具体步骤,用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变,问题 有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？,问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法拉格朗日配方法,1. 若二次型含有 的平方项，则先把含有 的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同 样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线 性变换，就得到标准形;,拉格朗日配方法的步骤,2. 若二次型中不含有平方项，但是 则先作可逆线性变换,化二次型为含有平方项的二次型，然后再按1中方 法配方.,解,例1,。</p><p>3、一、拉格朗日配方法的具体步骤,用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变,问题 有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？,问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法拉格朗日配方法,1. 若二次型含有 的平方项，则先把含有 的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同 样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线 性变换，就得到标准形;,拉格朗日配方法的步骤,2. 若二次型中不含有平方项，但是 则先作可逆线性变换,化二次型为含有平方项的二次型，然后再按1中方 法配方.,解,例1,所用变换矩阵为,解,例2,由于所给二。</p><p>4、5.6 用配方法化二次型成标准形,上页,下页,铃,结束,返回,补充例题,首页,用正交变换化二次型成标准形 具有保持几何形状不变的优点 如果不限于用正交变换 那么还可以有多种方法(对应有多个可逆的线性变换)把二次型化成标准形 本节只介绍拉格朗日配方法,提示,例1 化二次型 f 为标准形 并求所用的变换矩阵 其中 fx122x225x322x1x22x1x36x2x3,配方可得 fx122x1x22x1x32x225x326x2x3,解,(x1x2x3)2(x22x3)2,(x1x2x3)2,(x1x2x3)2,x224x2x34x32,x22x322x2x3,由于 f 中含变换x1的平方项 故把含x1的项归并起来,2x225x326x2x3,下页,例1 化二次型 f 为标。</p><p>5、6用配方法化二次型成标准形 一 拉格朗日配方法的具体步骤 二 小结 一 拉格朗日配方法的具体步骤 问题有没有其它方法 也可以把二次型化为标准形 问题的回答是肯定的 下面介绍一种行之有效的方法 拉格朗日配方法 1 若。</p><p>6、第六节用配方法化二次型成标准形 一 拉格朗日配方法的具体步骤 二 小结思考题 一 拉格朗日配方法的具体步骤 用正交变换化二次型为标准形 其特点是保持几何形状不变 问题的回答是肯定的 下面介绍一种行之有效的方法。</p><p>7、第五章 第六节,用配方法化二次型成标准形,配方法,正常情况下的配方法,特殊情况：没有平方项,利用平方差公式 制造出平方项,正定二次型,第五章第七节,惯性定理,合同变换中的不变量 正系数的个数：正惯性指数 负系数的个数：负惯性指数 秩=正惯性指数+负惯性指数,正负惯性指数决定了规范形,正惯性指数：2 负惯性指数：1 秩：3=2+1,正定、负定,正定二次型的标准型系数必须全是正的,正定二次型,正定矩阵。</p>