用因式分解求解一元二次方程

用因式分解求解一元二次方程Tag内容描述：<p>1、用十字相乘法解一元二次方程学习目标：1. 能用因式分解法（十字相乘法）解一元二次方程；2、 能根据一元二次方程的特征，灵活选择求解一元二次方程的方法。【学习过程】一、温故知新用因式分解法解下列一元二次方程(1) (2) (3)(4) (5) (6)二、自研自探环节我们知道x2(ab)xab(xa)(xb)，那么x2(ab)xab0就可转化为(xa)(xb)0，请你用上面的方法解下列方程(1)x23x40；(2)x27x60； (3)x24x50.【互动探索】上面因式分解的特点是什么？一次项系数与常数项有什么关系？【解答】二次三项式x2(ab)xab的最大特点是x2项是由xx而成，常数项ab是由(a)(b)。</p><p>2、用十字相乘法解一元二次方程学习目标：1. 能用因式分解法（十字相乘法）解一元二次方程；2、 能根据一元二次方程的特征，灵活选择求解一元二次方程的方法。【学习过程】一、温故知新用因式分解法解下列一元二次方程(1) (2) (3)(4) (5) (6)二、自研自探环节我们知道x2(ab)xab(xa)(xb)，那么x2(ab)xab0就可转化为(xa)(xb)0，请你用上面的方法解下列方程(1)x23x40；(2)x27x60； (3)x24x50.【互动探索】上面因式分解的特点是什么？一次项系数与常数项有什么关系？【解答】二次三项式x2(ab)xab的最大特点是x2项是由xx而成，常数项ab是由(a)(b)。</p><p>3、解析 设这个数为x 根据题意 得 x 0或2x 7 0 2x2 7x 2x2 7x 0 x 2x 7 0 随堂练习 1 一个数平方的2倍等于这个数的7倍 求这个数 参考答案 1 2 4 2 用分解因式法解下列方程。</p><p>4、当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法 提示 1 用分解因式法的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零。</p><p>5、规律方法 用分解因式法解一元二次方程的步骤是 1 方程的右边为0 左边可分解因式 3 根据 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的。</p><p>6、2 4用因式分解法求解一元二次方程 第二章一元二次方程 出示目标 自学检测 展示释疑 拓展升华 新密市西大街初中九年级数学上 BS 1 了解因式分解法的解题步骤 会用因式分解法解一元二次方程 重点 2 能根据具体一元二次方程的特征 灵活选择方程的解法 难点 学习目标 导入新课 问题 请用两种不同方法解下面一元二次方程 x2 3x 2 0 配方法 把常数项移到方程的右边 得x2 3x 2 两边都加。</p><p>7、1、用分解因式法解方程:(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2).,(3) (x+1)2-25=0,【解析】原方程可变形为 (x+1)+5(x+1)-5=0 (x+6)(x-4)=0 x+6=0或x-4=0 x1=-6， x2=4。</p><p>8、1、会用因式分解法解一些一元二次方程； 2、能根据一元二次方程的特点，灵活选择解法,学 习 目 标,2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为___________；,1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为 ___________________的形式；,一般形式,(x+m)2=n（n0）,3、,新 课 导 入。</p><p>9、当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.,提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握分解因式的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.。</p><p>10、2.4 用因式分解法求解 一元二次方程,第二章 一元二次方程,配方法：x2 - 3x = -2. x2 - 3x +（ ）2=（ ）2. 即（x - ）2 = . x - = . 即 x - = ，x - = 所以x1=2，x2=1.,导入新课,问题：请用两种不同方法解下面一元二次方程？ x2 - 3x + 2= 0,公式法： 这里a=1，b=-3，c=2. b2-4ac =（-3）2-412。</p>