圆锥曲线大题

圆锥曲线大题Tag内容描述：<p>1、内装订线学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________外装订线志航教育 圆锥曲线大题专练 编写：喻扬名 答疑微信：zhihang_edu绝密启用前志航教育圆锥曲线大题专练数学（文）试卷1.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为.（）求椭圆的标准方程；（）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程. 2.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且.（）求抛物线的方程；（）过点作直线交抛物线于，两点,求证: .3.已知抛物线与直线交于，两点（）求弦的长度；。</p><p>2、直线和圆锥曲线常考ian锥曲线经题型运用的知识：1、中点坐标公式：，其中是点的中点坐标。2、弦长公式：若点在直线上，则，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，或者。3、两条直线垂直：则两条直线垂直，则直线所在的向量4、韦达定理：若一元二次方程有两个不同的根，则。常见的一些题型：题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系例题1、已知直线与椭圆始终有交点，求的取值范围解：根据直线的方程可知，直线恒过定点（0，1），椭圆过动点，如果直线和椭圆始终有交点，则，即。规律提示：通过直线的代数形式，可以看出直。</p><p>3、1.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.解：（）设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为（）将 由直线l与双曲线交于不同的两点得即 设，则而于是由、得 故k的取值范围为2.已知椭圆C：1（ab0）的左右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线l：yexa与x轴y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设.（）证明：1e2；（）确定的值，使得PF1F2是等腰三角形.来源:Zxxk.Com（）证法一：因为。</p><p>4、2018年04月10日wan*.121的高中数学组卷评卷人 得 分 一解答题（共21小题）1如图，已知抛物线x2=y，点A（，），B（，），抛物线上的点P（x，y）（x），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q（）求直线AP斜率的取值范围；（）求|PA|PQ|的最大值2如图，设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|1，（）求p的值；（）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围3如图，已知抛物线C1：y=x2，圆C2：x2+（y1）2=1，过点P（t，0）（t0）作不过原点O的直线。</p><p>5、圆锥曲线大题题型归纳基本方法：1 待定系数法：求所设直线方程中的系数，求标准方程中的待定系数、等等；2 齐次方程法：解决求离心率、渐近线、夹角等与比值有关的问题；3 韦达定理法：直线与曲线方程联立，交点坐标设而不求，用韦达定理写出转化完成。要注意：如果方程的根很容易求出，就不必用韦达定理，而直接计算出两个根；4 点差法：弦中点问题，端点坐标设而不求。也叫五条等式法：点满足方程两个、中点坐标公式两个、斜率公式一个共五个等式；5 距离转化法：将斜线上的长度问题、比例问题、向量问题转化水平或竖直方向上的距离问题。</p><p>6、大题精做7 圆锥曲线：范围（最值）问题2019江南十校已知椭圆，为其短轴的一个端点，分别为其左右两个焦点，已知三角形的面积为，且（1）求椭圆的方程；（2）若动直线与椭圆交于，为线段的中点，且，求的最大值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，结合，故椭圆的方程为另解：依题意：，解得，故椭圆的方程为（2）联立且，；依题意，化简得：（）；设，由，又，解得，当且仅当，即时，的最大值为12019柳州模拟已知点，直线，为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线（与轴不重合）交轨。</p><p>7、2017高考一轮复习 圆锥曲线大题 一选择题（共1小题） 1（2012秋黄州区校级期末）若直线y=kx+2与双曲线x2y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ） A（） B（1，1） C（） D（）。</p><p>8、学习资料收集于网络 仅供参考 解圆锥曲线大题的精髓 设而不求 侯胜哲 华南师范大学数学科学学学院 广州 摘 要 主要针对高中成绩在中等的学生 让他们对解圆锥曲线大题有一定方向性的认识 理清解题思路 对成绩较好的学生有解题思路的补充参考价值 对老师有教学参考价值 希望老师先将复杂问题简化 先解决主要矛盾 使题有一定的规律感 最后再使之丰满 提升 这对学生的理解有好处 关键词 圆锥曲线大题 韦达定理。</p><p>9、1 2019 2020年高考数学大题专题练习年高考数学大题专题练习 圆锥曲线圆锥曲线 一 一 1 设F1 F2为椭圆的左 右焦点 动点P的坐标为 1 m 过点F2的直线与椭圆 22 1 43 xy 交于A B两点 1 求F1 F2的坐标 2 若直线PA PF2 PB的斜率之和为0 求m的所有 整数值 2 已知椭圆 P是椭圆的上顶点 过P作斜率为k 2 2 1 4 x y k 0 的直线l交椭圆于另。</p><p>10、三 解答题 2013年上海市春季高考数学试卷 含答案 本题共有2个小题 第1小题满分4分 第2小题满分9分 已知椭圆的两个焦点分别为 短轴的两个端点分别为 1 若为等边三角形 求椭圆的方程 2 若椭圆的短轴长为 过点的直线与椭圆相交于两点 且 求直线的方程 答案 解 1 设椭圆的方程为 根据题意知 解得 故椭圆的方程为 2 容易求得椭圆的方程为 当直线的斜率不存在时 其方程为 不符合题意 当直线。</p><p>11、圆锥曲线大题集锦 1在平面直角坐标系中，F是椭圆的右焦点，已知点（0，2）与椭圆左顶点关于直线对称，且直线AF的斜率为 （1）求椭圆的方程； （2）过点Q（1，0）的直线l交椭圆于M，N两点，交直线4于点E，证明：为定值 2已知定圆：，动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为。 （1）求轨迹的方程； （2）设点，在上运动，与关于原点对称，且，当的面积最小时。</p>