圆锥曲线的概念

圆锥曲线的概念Tag内容描述：<p>1、第1讲直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号直线与圆1,6,12,15圆锥曲线的定义及应用5,9,10圆锥曲线的方程4,8,16圆锥曲线的几何性质2,3圆锥曲线的离心率7,11,13,14一、选择题1.(2018吉林长春市一模)已知圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标为(a,b),则a2+b2等于(D)(A)8(B)16(C)12(D)13解析:由圆的标准方程可知圆心为(2,-3),即a2+b2=13.故选D.2.(2018浙江卷)双曲线-y2=1的焦点坐标是(B)(A)(-,0),(,0)(B)(-2,0),(2,0)(C)(0,-),(0,)(D)(0,-2),(0,2)解析:因为双曲线方程为-y2=1,所以a2=3,b2=1,且双曲线的焦点。</p><p>2、第1讲直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质1.(2018全国卷,理5)双曲线-=1(a0,b0)的离心率为,则其渐近线方程为(A)(A)y=x(B)y=x(C)y=x(D)y=x解析:由e=,得=,所以该双曲线的渐近线方程为y=x=x,故选A.2.(2018全国卷,理6)直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则ABP面积的取值范围是(A)(A)2,6(B)4,8(C),3(D)2,3解析:设圆(x-2)2+y2=2的圆心为C,半径为r,点P到直线x+y+2=0的距离为d,则圆心 C(2,0),r=,所以圆心C到直线x+y+2=0的距离为2,可得dmax=2+r=3,dmin=2-r=.由已知条件可得AB=2,所以ABP面积的最大值为ABdmax=6,ABP面积的。</p><p>3、第1讲直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号直线与圆1,6,12,15圆锥曲线的定义及应用5,9,10圆锥曲线的方程4,8,16圆锥曲线的几何性质2,3圆锥曲线的离心率7,11,13,14一、选择题1.(2018吉林长春市一模)已知圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标为(a,b),则a2+b2等于(D)(A)8(B)16(C)12(D)13解析:由圆的标准方程可知圆心为(2,-3),即a2+b2=13.故选D.2.(2018浙江卷)双曲线-y2=1的焦点坐标是(B)(A)(-,0),(,0)(B)(-2,0),(2,0)(C)(0,-),(0,)(D)(0,-2),(0,2)解析:因为双曲线方程为-y2=1,所以a2=3,b2=1,且双曲线的焦点。</p><p>4、第1讲直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号直线与圆1,6,12,15圆锥曲线的定义及应用5,9,10圆锥曲线的方程4,8,16圆锥曲线的几何性质2,3圆锥曲线的离心率7,11,13,14一、选择题1.(2018吉林长春市一模)已知圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标为(a,b),则a2+b2等于(D)(A)8 (B)16 (C)12 (D)13解析:由圆的标准方程可知圆心为(2,-3),即a2+b2=13.故选D.2.(2018浙江卷)双曲线-y2=1的焦点坐标是(B)(A)(-,0),(,0)(B)(-2,0),(2,0)(C)(0,-),(0,)(D)(0,-2),(0,2)解析:因为双曲线方程为-y2=1,所以a2=3,b2=1,且双曲线的。</p><p>5、第1讲直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质1.(2018全国卷,文4)已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为(C)(A)(B)(C)(D)解析:因为a2=4+22=8,所以a=2,所以e=ca=.故选C.2.(2018全国卷,文6)双曲线-=1(a0,b0)的离心率为,则其渐近线方程为(A)(A)y=x(B)y=x(C)y=x(D)y=x解析:双曲线-=1的渐近线方程为bxay=0.又因为离心率ca=,所以a2+b2=3a2.所以b=a(a0,b0).所以渐近线方程为axay=0,即y=x.故选A.3.(2018全国卷,文8)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则ABP面积的取值范围是(A)(A)2,6(B)4,8(C),3(D)2,3解析。</p><p>6、第1讲直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质1.(2018全国卷,文4)已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为(C)(A)(B)(C)(D)解析:因为a2=4+22=8,所以a=2,所以e=ca=.故选C.2.(2018全国卷,文6)双曲线-=1(a0,b0)的离心率为,则其渐近线方程为(A)(A)y=x(B)y=x(C)y=x(D)y=x解析:双曲线-=1的渐近线方程为bxay=0.又因为离心率ca=,所以a2+b2=3a2.所以b=a(a0,b0).所以渐近线方程为axay=0,即y=x.故选A.3.(2018全国卷,文8)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则ABP面积的取值范围是(A)(A)2,6(B)4,8(C),3(D)2,3解析。</p><p>7、第1讲直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质1.(2018全国卷,理5)双曲线-=1(a0,b0)的离心率为,则其渐近线方程为(A)(A)y=x(B)y=x(C)y=x(D)y=x解析:由e=,得=,所以该双曲线的渐近线方程为y=x=x,故选A.2.(2018全国卷,理6)直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则ABP面积的取值范围是(A)(A)2,6(B)4,8(C),3(D)2,3解析:设圆(x-2)2+y2=2的圆心为C,半径为r,点P到直线x+y+2=0的距离为d,则圆心 C(2,0),r=,所以圆心C到直线x+y+2=0的距离为2,可得dmax=2+r=3,dmin=2-r=.由已知条件可得AB=2,所以ABP面积的最大值为ABdmax=6,ABP面积的。</p><p>8、第1讲直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号直线与圆1,6,12,15圆锥曲线的定义及应用5,9,10圆锥曲线的方程4,8,16圆锥曲线的几何性质2,3圆锥曲线的离心率7,11,13,14一、选择题1.(2018吉林长春市一模)已知圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标为(a,b),则a2+b2等于(D)(A)8 (B)16 (C)12 (D)13解析:由圆的标准方程可知圆心为(2,-3),即a2+b2=13.故选D.2.(2018浙江卷)双曲线-y2=1的焦点坐标是(B)(A)(-,0),(,0)(B)(-2,0),(2,0)(C)(0,-),(0,)(D)(0,-2),(0,2)解析:因为双曲线方程为-y2=1,所以a2=3,b2=1,且双曲线的。</p><p>9、专题六第二讲 圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计算问题A组1已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 (C)A(，2) B(1，) C(1,2)D(，1)解析由题意可得，2k12k0，即解得10)的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|4|OF|，MFO的面积为4，则抛物线方程为 (B)Ay26x By28xCy216x Dy2x解析依题意，设M(x，y)，因为|OF|，所以|MF|2p，即x2p，解得x，yp又MFO的面积为4，所以p4，解得p4.所以抛物线方程为y28x3若双曲线1(a0，b0)和椭圆1(mn0)有共同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2| (D)Am2a2 B C。</p><p>10、第一部分 专题六 第二讲 圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计算问题A组1抛物线y22px(p0)的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|4|OF|，MFO的面积为4，则抛物线方程为( B )Ay26xBy28xCy216x Dy2x解析依题意，设M(x，y)，因为|OF|，所以|MF|2p，即x2p，解得x，yp.又MFO的面积为4，所以p4，解得p4.所以抛物线方程为y28x.2若双曲线1(a0，b0)和椭圆1(mn0)有共同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2| ( D )Am2a2 B C(ma) Dma解析不妨设F1、F2分别为左、右焦点，P在双曲线的右支上，由题意得|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|2，|PF1。</p><p>11、第二讲圆锥曲线的概念及性质一、选择题1(2010安徽)双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为 ()A. B. C. D(，0)解析：原方程可化为1，a21，b2，c2a2b2，右焦点为.答案：C2(2010天津)已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为 ()A.1 B.1C.1 D.1解析：渐近线方程是yx，.双曲线的一个焦点在y224x的准线上，c6.又c2a2b2，由知，a29，b227，此双曲线方程为1.答案：B4(2010辽宁)设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足如。</p><p>12、第2讲圆锥曲线的概念 方程与性质 考向分析 核心整合 热点精讲 考向分析 考情纵览 真题导航 B A D 4 2013新课标全国卷 理11 设抛物线C y2 2px p 0 的焦点为F 点M在C上 MF 5 若以MF为直径的圆过点 0 2 则C的方程为 A y。</p><p>13、数学概念、方法、题型、易误点技巧总结圆锥曲线 1.圆锥曲线的两个定义： （1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F，F的距离的和等于常数，且此常数一定要大于，当常数等于时，轨迹是线段FF，当常数小于时，无轨迹；双曲线中，与两定点F，F的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小于|FF|，定义中的“绝对值”与|FF|不可忽视。若|FF|，则轨迹是以F，F为端点的两条射。</p><p>14、第2讲圆锥曲线的概念、方程与性质,考向分析,核心整合,热点精讲,考向分析,考情纵览,真题导航,B,A,D,4.(2013新课标全国卷,理11)设抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5.若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为( ) (A)y2=4x或y2=8x(B)y2=2x或y2=8x (C)y2=4x或y2=16x(D)y2=2x或y2=16x,C,答案:12。</p>