与FFT变换

与FFT变换Tag内容描述：<p>1、分段平稳信号这两种波形的FFT完全一样！完全分不出信号出现的位置，说明傅里叶变换缺乏时间对频率的定位功能。小波则可以还原。经过傅里叶变换之后得到的是频域的信息，时间信息完全丢失，很多人会问那为什么逆变换可以完全恢复原始信号？其实，这个可以理解为三维空间离得变换，这里涉及到泛函的一些知识，其通俗理解方法也将在下边进行解释。傅里叶逆变换同样可以理。</p><p>2、分段平稳信号 这两种波形的 FFT 完全一样 完全分不出信号出现的位置 说明傅 里叶变换缺乏时间对频率的定位功能 小波则可以还原 经过傅里叶 变换之后得到的是频域的信息 时间信息完全丢失 很多人会问那为什么逆变 换可以完全恢复原始信号 其实 这个可以理解为三维空间离得变换 这里涉 及到泛函的一些知识 其通俗理解方法也将在下边进行解释 傅里叶逆变换同 样可以理解为相关 只是此时需保证变换时 t 不。</p><p>3、1,第三章函数逼近与FFT,计算方法, 有理逼近、三角函数逼近与FFT,2,本节内容,有理函数逼近,有理逼近与连分式 Pade 逼近,三角函数逼近,最佳平方逼近 最小二乘 FFT（快速 Fourier 变换）,3,有理逼近,用有理函数来做函数逼近,有理逼近,若函数在某些点附近无界时，则使用有理逼近可能会取得较好的逼近效果,4,举例,例：,Taylor 展开,连分式,ex35.m,5,Pade 逼近。</p><p>4、第4章快速傅里叶变换(FFT),4.1引言4.2基2FFT算法4.3进一步减少运算量的措施4.4分裂基FFT算法4.5离散哈特莱变换(DHT),4.1引言,DFT是信号分析与处理中的一种重要变换。因直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，计算量太大，所以在快速傅里叶变换(简称FFT)出现以前，直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的。直到1965年Cooley。</p><p>5、实验报告 实验课程： 数字信号处理 实验内容： 实验5 FFT变换及其应用 院 （系）： 计算机学院 专 业： 通信工程 班 级： 111班 2013年 6 月26日 一、 实验目的： 1. 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉FFT子程序。 2. 熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。</p><p>6、第四章快速傅里叶变换有限长序列可以通过离散傅里叶变换(DFT)将其频域也离散化成有限长 序列.但其计算量太大,很难实时地处理问题,因此引出了快速傅里叶变换 (FFT). 1965 年，Cooley 和 Tukey 提出了计算离散傅里叶变换（DFT）的快 速算法，将 DFT 的运算量减少了几个数量级。从此，对快速傅里叶变换（FFT） 算法的研究便不断深入，数字信号处理这门新兴学科也随 FFT 的出现和发 展而迅速发展。根据对序列分解与选取方法的不同而产生了 FFT 的多种算 法，基本算法是基DIT 和基DIF。FFT 在离散傅里叶反变换、线性卷积 和线性相关等方面也有。</p><p>7、一 傅立叶变换的由来 关于傅立叶变换 无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描 述 但是大都是些故弄玄虚的文章 太过抽象 尽是一些让人看了就望而生畏 的公式的罗列 让人很难能够从感性上得到理解 最近 我偶尔从网上看到一 个关于数字信号处理的电子书籍 是一个叫 Steven W Smith Ph D 外国人写 的 写得非常浅显 里面有七章由浅入深地专门讲述关于离散信号的傅立叶变 换 虽然。</p><p>8、一、傅立叶变换的由来关于傅立叶变换，无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描述，但是大都是些故弄玄虚的文章，太过抽象，尽是一些让人看了就望而生畏的公式的罗列，让人很难能够从感性上得到理解，最近，我偶尔从网上看到一个关于数字信号处理的电子书籍，是一个叫Steven W. Smith, Ph.D.外国人写的，写得非常浅显，里面有七章由浅入深地专门讲述关于离散信号的傅立叶变换，虽然是英文文档，我还是硬着头皮看完了有关傅立叶变换的有关内容，看了有茅塞顿开的感觉，在此把我从中得到的理解拿出来跟大家分享，希望很多被傅。</p><p>9、第4章 快速傅里叶变换(FFT),4.1 引言 4.2 基2FFT算法 4.3 进一步减少运算量的措施 4.4 分裂基FFT算法 4.5 离散哈特莱变换(DHT),4.1 引言,DFT是信号分析与处理中的一种重要变换。因直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，计算量太大，所以在快速傅里叶变换(简称FFT)出现以前，直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的。直到1965年Cooley和Tukey发现了DFT的一种快速算法以后，情况才发生了根本的变化。,4.2 基2FFT算法,4.2.1 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径 长度为N的有限长序列x(n)的DFT为 。</p><p>10、第一章 快速傅里叶变换（FFT）4.1 填空题 （1）如果序列是一长度为64点的有限长序列，序列是一长度为128点的有限长序列，记（线性卷积），则为 点的序列，如果采用基算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则的点数至少为 点。解：64+128-1191点; 256(2)如果一台通用机算计的速度为：平均每次复乘需100，每次复加需20，今用来计算N=1024点。</p><p>11、第五章快速傅里叶变换 FFT FFT FastFourierTransform1965年 Cooley Turky发表文章 机器计算傅里叶级数的一种算法 提出FFT算法 解决DFT运算量太大 在实际使用中受限制的问题 FFT的应用 频谱分析 滤波器实现 实时信号处理等 典型应用 信号频谱计算 系统分析等 系统分析 频谱分析与功率谱计算 直接计算DFT的问题及改进途径 1 DFT与IDFT N 4。</p><p>12、1.解答 源程序 N=30,n=0:N-1,p=8,q=2, Xn=exp(-(n-p).2/q) Xk=abs(fft(Xn,N) figure(1) subplot(211) stem(n,Xn)，grid on title(Xn) subplot(212) stem(n,Xk),grid on title(Xk) （1）p=8,q=2 p=8,q=4 p=8,q=8 （2）q=8,p=8 q=8,p=13 q=8,p=14 p=13时，发生明显泄露现象 。无混叠 解答 源程序 N=30,n=0:N-1,a=0.1,f=0.0625 Xbn=(exp(-(a*n).*sin(2*pi*f*n) Xbk=abs(fft(Xbn,N) subplot(211) stem(n,Xbn),grid on title(Xbn) subplot(212) stem(n,Xbk),grid on title(Xbk) （1）a=0.1,f=0.0625 （2）a=0.1,f=0.4375 a=0。</p>