运筹学习题答案

运筹学习题答案Tag内容描述：<p>1、138运筹学(第3版) 习题答案运筹学（第3版）习题答案第1章 线性规划 P36第2章 线性规划的对偶理论 P74第3章 整数规划 P88第4章 目标规划 P105第5章 运输与指派问题P142第6章 网络模型 P173第7章 网络计划 P195第8章 动态规划 P218第9章 排队论 P248第10章 存储论P277第11章 决策论P304第12章 多属性决策品P343第13章 博弈论P371全书420页第1章 线性规划1.1 工厂每月生产A、B、C三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表123所示表123产品资源ABC资源限量材料(kg)1.51.242500设备(台时)31.61.21400利。</p><p>2、习题一1.1（1）唯一最优解（2,0），z*=4；（2）无界解；（3）唯一最优解（4，0），z*=8；（4）无穷多最优解1.2（1） （2）（原题中，第三个约束不含x4）1.3（1）X=（100/3，200/3,0），z*=2200/3；（2）X=（15/4，3/4），z*=33/41.4（1）X=（3.4286,0,1.2857），z*=4.7143；（2）X=（0.8,1.8,0），z*=7；（3）X=（0.4,1.8），z*=3.4；（4）无可行解1.6 上界21，下界6.4习题二2.1（1） （2）（3） （4）2.2（1）；（2）；（3）；（4）2.3（1） （2）观察可知，为对偶问题的一个可行解，此时由弱对偶性的推论1可知，原问题目标函数值最大不。</p><p>3、蒁蚂袈膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂荿蒈螈袄膁莄螈羆莇芀螇腿膀蚈螆袈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁袂羇芅蒇袁肀肇莃袀蝿芃荿衿羂肆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁薂肀莈薀薁螀膁蒆薀袂莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肁芅莅蚅螁肈芁蚄袃芄蕿蚄羆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薂虿螂荿蒈螈袄膁莄螈羆莇芀螇腿膀蚈螆袈羂薄螅羁芈蒀螄肃肁莆螃螃芆节螂袅聿薁袂羇芅蒇袁肀肇莃袀蝿芃荿衿羂肆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁薂肀莈薀薁螀膁蒆薀袂莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肁芅莅蚅螁肈芁蚄袃芄蕿蚄。</p><p>4、第一章 习题1. 思考题（1）微分学求极值的方法为什么不适用于线性规划的求解？（2）线性规划的标准形有哪些限制？如何把一般的线性规划化为标准形式？（3）图解法主要步骤是什么？从中可以看出线性规划最优解有那些特点？（4）什么是线性规划的可行解，基本解，基可行解？引入基本解和基可行解有什么作用？（5）对于任意基可行解，为什么必须把目标函数用非基变量表示出来？什么是检验数？它有什么作用？如何计算检验数？（6）确定换出变量的法则是什么？违背这一法则，会发生什么问题？（7）如何进行换基迭代运算？（8）大M法与两阶段法。</p><p>5、第七章 决策论1. 某厂有一新产品，其面临的市场状况有三种情况，可供其选择的营销策略也是三种，每一钟策略在每一种状态下的损益值如下表所示，要求分别用非确定型决策的五种方法进行决策(使用折衷法时0.6)。营销策略市 场 状 况Q1Q2Q3S1S2S35030101025105010【解】（1） 悲观法：根据“小中取大”原则，应选取的经营策略为s3；（2） 乐观法：根据“大中取大”原则，应选取的经营策略为s1；（3） 折中法（=0.6）：计算折中收益值如下：S1折中收益值=0.650+0.4 (-5)=28S2折中收益值=0.630+0.40=18S3折中收益值=0.610+0.410=10显然，应选取。</p><p>6、习题讲解,（1，2章）,图解法：,单纯形法：添加松弛变量化为标准形式，,1.6（a）,1.7,1.8 （P36公式）表1-24中，x1，x5为基变量，g=1，h=0，l=0。,1.11,2.1（a） 对偶问题：,（d） 对偶问题：,2.4,2.9。</p><p>7、运筹学试题(代码：8054)一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)1线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加_人工变量__的方法来产生初始可行基。 2线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、_技术系数__和_限定系数__。3原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是_无非负约束(或无约束、或自由__变量。4求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 _破圈法__。 5排队模型MM2中的M，M，2分别表示到达时间为__负指数_分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。6如果有两个以上的决策自然条。</p><p>8、运筹学教程第三章习题答案1. 影子价格是根据资源在生产中作出的贡献而做的估价。它是一种边际价格，其值相当于在资源得到最有效利用的生产条件下，资源每变化一个单位时目标函数的增量变化。又称效率价格。影子价格是指社会处于某种最优状态下，能够反映社会劳动消耗、资源稀缺程度和最终产品需求状况的价格，是社会对货物真实价值的度量。只有在完善的市场条件下才会出现，然而这种完善的市场条件是不存在的，因此现成的影子价格也是不存在的。市场价格是物品和服务在市场上销售的实际价格，是由供求关系决定的。2.证明：当原问题约束条。</p><p>9、第二章 对偶问题与灵敏度分析一、写出下列线性规划的对偶问题1、P89,2.1(a)s.t 解：原模型可化为s.t 于是对偶模型为s.t 2、P89,2.1(b)s.t 解：令原模型可化为s.t 于是对偶模型为s.t 或二、灵敏度分析1、P92, 2.11线性规划问题s.t 最优单纯形表如下CJ3100CBXBbx1x2x3x43x14/3102/3-1/31X25/301-5/34/300-1/3-1/3试用灵敏度分析的方法，分析：（1） 目标函数中的系数分别在什么范围内变化，最优解不变？（2） 约束条件右端常数项分别在什么范围内变化，最优基保持不变？解：（1） 的分析：要使得最优解不变，则需即 所以：时可保持最优解不。</p><p>10、第七章 决策论1. 某厂有一新产品，其面临的市场状况有三种情况，可供其选择的营销策略也是三种，每一钟策略在每一种状态下的损益值如下表所示，要求分别用非确定型决策的五种方法进行决策(使用折衷法时0.6)。营销策略市 场 状 况Q1Q2Q3S1S2S35030101025105010【解】（1） 悲观法：根据“小中取大”原则，应选取的经营策略为s3；（2） 乐观法：根据“大中取大”原则，应选取的经营策略为s1；（3） 折中法（=0.6）：计算折中收益值如下：S1折中收益值=0.650+0.4 (-5)=28S2折中收益值=0.630+0.40=18S3折中收益值=0.610+0.410=10显然，应选取。</p><p>11、习题参考答案第二章 习 题1.线性规划模型为：2. 标准形式为：3.（1）最优解为（2,2），最优值为8.（2）根据等式约束得：代入规划等价于：先用图解法求线性规划得最优解为（0,6）代入原规划可得最优解为（0,6,0）最优值为18.4.（1）以为基变量可得基可行解（3,1,0），对应的基阵为：以为基变量可得基可行解（2,0,1），对应的基阵为：（2）规划转化为标准形式：以为基变量可得基可行解（0,1,4,0），对应的基阵为：5. 以为基变量可得基可行解（0,2,3,9），对应的典式为：非基变量的检验数为。6. (1) a=0,b=3,c=1,d=0;(2) 基可行解为(0,0,1,6,。</p><p>12、最全运筹学习题及答案共 1 页运筹学习题答案）1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。（1）max z?x1?x25x1+10x2?50x1+x2?1x2?4x1，x2?0（2）min z=x1+1.5x2x1+3x2?3x1+x2?2x1，x2?0（3）+2x2x1-x2?-0.5x1+x2x1，x2?0（4）max z=x1x2x1-x2?03x1-x2?-3x1，x2?0解：（1）（图略）有唯一可行解，max z=14（2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4（3）（图略）无界解（4）（图略）无可行解1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。共 2 页（1）min z=-3x1。</p><p>13、完美WORD格式 运筹学习题答案第一章（39页）1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。（1）max 5+1050+14，0（2）min z=+1.5+33+2，0（3）max z=2+2-1-0.5+2，0（4）max z=+-03-3，0解：（1）（图略）有唯一可行解，max z=14（2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4（3）（图略）无界解（4）（图略）无可行解1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。（1）min z=-3+4-2+54-+2-=-2+3-14-2+3-+22，0，无约束（2）max 0 (i=1n; k=1,m)（1）解：设z=-,=-, ,0标准型：M。</p><p>14、作业及答案,1。用单纯形法解LP问题,线性规划,达到最优解，且最优解唯一,2。用大M或两阶段法解LP问题,无界解,3，某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份需租用仓库面积见表，仓库租借费用随合同期不同而不同，期限越长折扣越大，具体数字见表。租借合同每个月月初都可办理，合同规定具体的租借面积和月数，因此该厂可根据需要，在任何一个月月初办理合同，每次办理可签一份或多份，总目标是总的租借费用最低，请建立数学模型并用软件给出结果。,解:设一月初签订合同期限为一个月，两个月，三个月，四个月的仓库面积分别为 ， ，。</p><p>15、将原问题的最优解代入原问题目标函数得原问题的最优值为: 252(1)+0=8 由此可知其对偶问题的最优值也为8. 即:4y1+6y2=8 又由于原问题的最优解X1*0,X2*0是松约束,故对偶问题的约束必为紧约束,即对偶问题的前两个约束必为等式: y1+y2=2 y1+ky2=2 由解得y1*=2 y2*=0,即对偶问题的最优解为Y*=(2,0) 将y1*,y2*的值代入式得k=1。</p><p>16、运筹学教程（第二版） 习题解答,第一章习题解答,1.1 用图解法求解下列线性规划问题。并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。,第一章习题解答,第一章习题解答,第一章习题解答,1.2 将下述线性规划问题化成标准形式。,第一章习题解答,第一章习题解答,第一章习题解答,1.3 对下述线性规划问题找出所有基解，指出哪些是基可行解，并确定最优解。,第一章习题解答,第一章习题解答,第一章习题解答,1.4 分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。,第一章。</p><p>17、目录 教材习题答案 错误！未定义书签。 习题一 1 习题二 3 习题三 3 习题四 3 习题五 错误！未定义书签。 习题六 错误！未定义书签。 习题七 错误！未定义书签。 习题八 错误！未定义书签。 部分有图形的答案附在各章PPT文档的后面，请留意。 习题一 1.1 讨论下列问题： （1）在例1.1中，假定企业一周内工作5天，每天8小时，企业设备A有5 台，利用率为0.8,设备B有7台，利用率为0.85,其它条件不变，数学模型 怎样变化 （2）在例1.2中，如果设xj(j=1，2，7)为工作了5天后星期一到星期 日开始休息的营业员，该模型如何变化 （3）在例1.3中，。</p>