余弦定理教学设计

余弦定理教学设计Tag内容描述：<p>1、向量方法证明余弦定理一、 教学目标解析1、使学生掌握余弦定理及推论，并会初步运用余弦定理及推论解三角形。2、通过对三角形边角关系的探究，能证明余弦定理，了解从三角方法、解析方法、向量方法和正弦定理等途径证明余弦定理。3、在发现和证明余弦定理中，通过联想、类比、转化等思想方法比较证明余弦定理的不同方法，从而培养学生的发散思维。4、能用余弦定理解决生活中的实际问题，可以培养学生学习数学的兴趣，使学生进一步认识到数学是有用的。二、 教学问题诊断分析1、通过前一节正弦定理的学习，学生已能解决这样两类解三角形的。</p><p>2、正弦定理和余弦定理教学设计一、设计意图（一）背景介绍在初中，学生已经学习了直角三角形的边角关系和解直角三角形的方法。在实际问题中，经常遇到解任意三角形的问题，所以必须进一步学习任意三角形的边角关系和解任意三角形的一些基本方法。（二）教材处理教材上安排了解三角形在第五章，但考虑到这章的部分知识需要用到后一章的内容，所以把本章内容延后，使这部分内容的处理有更多的工具。（三）教学思想数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。传统的教学模式:讲练讲，整个过程重。</p><p>3、1.1.2余 弦 定 理(1)一、教学内容分析余弦定理第一课时。通过利用平面几何法,坐标法(两点的距离公式),向量的模,正弦定理等方法推导余弦定理，正确理解余弦定理的结构特征，初步体会余弦定理解决“边、角、边”和“边、边、边”问题，理解余弦定理是勾股定理的特例, 从多视角思考问题和发现问题，形成良好的思维品质,激发学生学习数学的积极性和浓厚的兴趣，培养学生思维的广阔性。二、学生学习情况分析本课之前，学生已经学习了两点间的距离公式,三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。在。</p><p>4、高中数学“余弦定理”教学设计与反思基本信息课题2.1.2 余弦定理 （新课标北师大版高中数学必修5）作者及工作单位王金玲 江西省九江县第一中学教材分析北师大版普通高中课程标准实验教科书数学必修5第二章解三角形第一节第二节课余弦定理。通过利用向量的数量积方法推导余弦定理，正确理解其结构特征和表现形式，解决“边、角、边”和“边、边、边”问题，初步体会余弦定理解决“边、边、角”，体会方程思想，激发学生探究数学，应用数学的潜能。学情分析本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中。</p><p>5、余 弦 定 理一、教学内容人教版普通高中课程标准实验教科书 数学必修（五）第一章解三角形第一单元第二课余弦定理。二、教学目标继续探索三角形的边长与角度间的具体量化关系、掌握余弦定理的两种表现形式，体会向量方法推导余弦定理的思想；通过实践演算运用余弦定理解决“边、角、边”及“边、边、边”问题；深化与细化方程思想，理解余弦定理的本质。通过相关教学知识的联系性，理解事物间的普遍联系性。三、教学重点与难点教学重点是余弦定理的发现过程及定理的应用；教学难点是用向量的数量积推导余弦定理的思路方法及余弦定理在应用。</p><p>6、课题：正弦定理、余弦定理及应用教学目标：使学生掌握正、余弦定理及其变形；能够灵活运用正、余弦定理解题.教学重点：正、余弦定理的灵活应用（一） 主要知识：正弦定理：，余弦定理：推论：正余弦定理的边角互换功能 ， =三角形中的基本关系式：（二）主要方法：通过对题目的分析找到相应的边角互换功能的式子进行转换.利用正余弦定理可以把边的关系转化为角的关系，也可以把角的关系转化为边的关系 。（三）典例分析： 问题1在中，分别是三个内角的对边如果且.求证：为直角三角形问题2求在中，角、对边分别为、，求证： 问题3在中，分。</p><p>7、1.12余弦定理教学设计一、教学目标认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现余弦定理的内容，推证余弦定理，并简单运用余弦定理解三角形；能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出余弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题； 情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，培养学生学习数学兴趣和热爱科学、勇于创新的精神。二、教学重难点重点：探。</p><p>8、1.12余弦定理教学设计一、教学目标认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现余弦定理的内容，推证余弦定理，并简单运用余弦定理解三角形；能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出余弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题； 情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，培养学生学习数学兴趣和热爱科学、勇于创新的精神。二、教学重难点重点：探。</p><p>9、1.12余弦定理教学设计 作者：毛晓进 一、教学目标 认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现余弦定理的内容，推证余弦定理，并简单运用余弦定理解三角形； 能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到。</p><p>10、课题：必修1.1.2余弦定理 三维目标： 1、知识与技能 （1）通过对任意三角形边长和角度关系的合作探索，掌握余弦定理的内容及其证明方法； （2）能运用余弦定理与三角形内角和定理及相关的三角知识解斜三角形的两。</p><p>11、1 1 2 余弦定理 教学目标 1 知识与技能 掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法 并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 2 过程与方法 利用向量的数量积推出余弦定理及其推论 并通过实践演算掌握。</p><p>12、标题 余弦定理 第一课时 余弦定理 教学分析 一 教学导图 二 教学目标 1 通过实践与探究 会利用数量积证明余弦定理 提高数学语言的表达能力 体会向量工具在解决三角形的度量问题时的作用 2 会从方程的角度理解余弦定。</p><p>13、1 2 余弦定理 教学目标 1 掌握余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 2 能够运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 教学重点 重点是余弦定理及其证明过程 教学难点 难点是余弦定理的推导和证明。</p><p>14、余弦定理教学设计 阜阳三中 郑建华 一 教学目标 认知目标 在创设的问题情境中 引导学生发现余弦定理的内容 推证余弦定理 并简单运用余弦定理解三角形 能力目标 引导学生通过观察 推导 比较 由特殊到一般归纳出余弦定。</p><p>15、1 2 余弦定理 教学目标 1 掌握余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 2 能够运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 教学重点 重点是余弦定理及其证明过程 教学难点 难点是余弦定理的推导和证明 教学过程 图1 A B 1 创设情景 提出问题 问题1 修建一条高速公路 要开凿隧道将一段山体打通 现要测量该山体底侧两点间的距离 即要测量该山体两底侧A B两点间的距离 如图1 请想。</p>