与线性方程组

与线性方程组Tag内容描述：<p>1、矩阵的基本运算 解线性方程组 矩阵特征值、特征向量 用数值方法计算定积分 矩阵的基本运算 注意 k是一个数，A是一个矩阵k*A ABAX=B, X=A-1B, A必须是方阵 数 乘 矩阵的左除 矩阵的右除A/BXB=A,X=AB-1, B必须是方阵 矩阵的行列式det(A)A必须为方阵 矩阵的逆 inv(A) A必须为方阵，|A| 0 矩阵的乘幂AnA必须为方阵，n是正整数 矩阵行变换化简 rref(A) 求A阶梯形的行最简形式 P82 表5-1 矩阵的特征值、特征向量、特征多项式 V,D=eig(A ) 例1 A=1,-1;2,4; V,D=eig(A) ans V= -985/1393 1292/2889 985/1393 -2584/2889 方阵A的特 征向量矩阵 D= 2。</p><p>2、肂荿薁羅膄薄蒇羄芆莇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈羁芀蚁薄羁莃蒄袂羀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅薀肇羇蒀薆肆腿芃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃肃膆莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀肀薃虿螇节蒆薅螆莄蚂袄螅肄蒄螀螄膆蚀蚆螃艿蒃薂袃莁芆袁袂肁蒁螇袁膃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈袃袇芀莀蝿袇莂薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄芆莇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈羁芀蚁薄羁莃蒄袂羀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅薀肇羇蒀薆肆腿芃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃肃膆莀袁膂芈薅螇膁莀莈蚃膀肀薃虿螇节蒆薅螆莄蚂袄螅肄蒄螀螄膆蚀蚆螃艿蒃薂袃莁芆袁袂肁蒁螇袁膃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈袃袇芀莀。</p><p>3、线性方程组和矩阵知识总结吴荣魁 2013201363 线性方程组的基本概念其中未知数的个数n和方程式的个数m不必相等. 线性方程组的解是一个n维向量它满足:当每个方中的未知数xi都用ki替代时都成为等式. 线性方程组的解的情况有三种:无解,唯一解,无穷多解.对线性方程组讨论的主要问题两个:(1)判断解的情况.(2)求解b1=b2=bm=0的线性方程组称为齐次线性方程组.n维零向量总是齐次线性方程组的解,称为零解.因此齐次线性方程组解的情况只有两种:唯一解(即只要零解)和无穷多解(即有非零解).把一个非齐次线性方程组的每个方程的常数项都换成0，所得到的。</p><p>4、1,线性方程组的解,设一般线性方程组为,线性方程组有解，我们称它们是相容的；如果无解，则称它们是不相容的。,方程（1）对应的矩阵方程为,其中：,2,称为方程组(1)的增广矩阵。,其中,为方程组(1)的系数矩阵。,3,称为方程组（1）的导出组， 或称为（1）对应的齐次线性方程组。,齐次与非齐次线性方程组,非齐次线性方程组,4,定义：线性方程组的初等变换,（1） 用一非零的数乘某一方程,（2） 把一个方程的倍数加到另一个方程,（3） 互换两个方程的位置,可以证明一个线性方程组经过若干次初等变换，所得到的新的线性方程组与原方程组同解。,对一。</p><p>5、1,第三章 线性方程组与向量的线性相关性,线性方程组的理论是线性代数的主要内容，一般问题的 最终解决归根结底是要考虑一个相关的线性方程组. 线 性相关性的一些概念是线性代数中的基本概念之一. 本 先利用矩阵的秩讨论方程组的有解性，然后利用向量的 线性相关性讨论方程组的解的一般表达式.,本章重点：,线性方程组的有解性的条件,向量的线性相关性的基本概念与基本结论,线性方程组的解的结构理论,向量空间的基本概念(基，维数，坐标等)(补充),2,3.1 消元法,对于一般形式的线性方程组，最基本且较简便的方法是 消元法，在本节将介绍线性。</p><p>6、线性方程组的发展、人物和应用,线性方程组的研究起源于古代中国，在中国数学经典著作九章算术一书中就有了线性方程组的介绍和研究，有关解方程组的理论已经很完整。,九章算术(约公元263年 ),第八（一）为： 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？,方程一词出现在中国早期的数学专著九章算术中，其卷第八即名方程。,如图：,答曰： 上禾一秉，九斗、四分斗之一， 中禾一秉，四斗、四分斗之一， 下禾一秉，二斗。</p><p>7、Matlab 与计算方法,华侨大学计算机学院 张国亮 2010.9,第3章 矩阵及线型方程组,3.1.1 数值矩阵的生成 ，遵循下列几个基本步骤： 用空格或者逗号来区分一行里不同的元素。 用分号；来区分不同的行。 用方括号来括住全体元素。,3.1 MATLAB矩阵表示和运算,MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。,第3章 矩阵及线型方程组,3.1.1 数值矩阵的生成： 例： Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time = 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X_Data = 2.32 3.43;4.37 5.98 X_Data = 2.43 3.43 4.37 5.98 vect_a = 1 2 3 4 5 vect_a = 1 2 3 4 。</p>