在立体几何中的应用

在立体几何中的应用Tag内容描述：<p>1、空间向量应用4 在立体几何证明中的应用 前段时间我们研究了用空间向量求 角(包括线线角、线面角和面面角)、求 距离(包括线线距离、点面距离、线面 距离和面面距离) 今天我来研究如何利用空间向量来 解决立体几何中的有关证明问题。 立体几何中的有关证明问题，大致可分为“ 平行”“垂直”两大类： 平行：线面平行、面面平行 垂直：线线垂直、线面垂直和面面垂直 平行与垂直的问题的证明，除了要熟悉相 关的定理之外，下面几个性质必须掌握。 1、已知b，a不在内，如果ab，则 a。 2、如果a， a，则。 3、如果ab， a，则b。（课本P22.6） 4。</p><p>2、一空间直角坐标系如图1，为了确定空间点的位置，我们建立空间直角坐标系：以正方体为载体，以O为原点，分别以射线OA，OC，OD的方向为正方向，以线段OA，OC，OD的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 ，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、zOx平面、yOz平面，通常建立的坐标系为 右手直角坐标系 ，即 右手拇指 指向x轴的正方向， 食指 指向y轴的正方向， 中指指向z轴的正方向二空间直角坐标系中的坐标空间一点M的坐标可用有。</p><p>3、3.2空间向量在立体几何中的应用 （一）,研究,我们进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.,为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”。那么如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？,直线的方向向量,直线的方向向量 空间直线的向量参数方程,当任意t R，则P轨迹为通过点A且平行于向量a的直线l；反之，在直线l上任取一点P，必存在一个实数t，使(1)成立.,1.用向量表示直线或点在直线上的位置,例1已知点A(2，4，0)，B(1，3，3)， 以AB 的方向为正向，在直线AB上建立 一条数轴，P，Q 为轴上两点。</p>