证明2.2.2反证法

证明2.2.2反证法Tag内容描述：<p>1、22.2反证法反证法提出问题著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候爱和小朋友在路上玩耍一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友们一哄而上，去摘李子，独有王戎没动等到小朋友们摘了李子一尝，原来是苦的他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这棵树上却结满了李子，所以李子一定是苦的”问题1：王戎的论述运用了什么推理思想？提示：运用了反证法的思想问题2：反证法解题的实质是什么？提示：否定结论，导出矛盾，从而证明原结论正确导入新知1反证法假设原命题不成立(即在原。</p><p>2、2.2.2反 证 法反证法著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候爱和小朋友在路上玩耍一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友们一哄而上，去摘李子，独有王戎没动等到小朋友们摘了李子一尝，原来是苦的他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这棵树上却结满了李子，所以李子一定是苦的”问题1：王戎的论述运用了什么推理思想？提示：运用了反证法的推理思想问题2：反证法解题的实质是什么？提示：否定结论，导出矛盾，从而证明原结论正确1反证法假设原命题不成立(即在原命题的条。</p><p>3、2.2.2反证法学习目标1了解反证法是间接证明的一种基本方法2理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题知识链接1有人说反证法就是通过证明逆否命题来证明原命题，这种说法对吗？为什么？答这种说法是错误的，反证法是先否定命题，然后再证明命题的否定是错误的，从而肯定原命题正确，不是通过逆否命题证题命题的否定与原命题是对立的，原命题正确，其命题的否定一定不对2反证法主要适用于什么情形？答要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进。</p><p>4、2.2.2反证法1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题.反证法的定义及证题关键对反证法的三点说明（1）反证法不是直接去证明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上，运用演绎推理，导出矛盾，从而肯定结论的真实性.（2）反证法属于逻辑方法范畴，它的严谨性体现在它的原理上，即“否定之否定等于肯定”，其中第一个否定是指“否定结论（假设）”；第二个否定是指“逻辑推理的结果否定了假设”.反证法属“间接解题方法”，书写格式易错之处是“假设”写成“设”.（3）并非所有问题都可采。</p><p>5、2.2.2 反证法A基础达标1.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，假设正确的是（）A.假设三内角都不大于60B.假设三内角都大于60C.假设三内角至少有一个大于60D.假设三内角至多有两个大于60解析：选B.“至少有一个”即“全部中最少有一个”，“至少有一个不大于60”的反面是“全部都大于60”.2.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b的位置关系为（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线解析：选C.假设cb，而由ca，可得ab，这与a，b异面矛盾，故c与b不可能是平行直线.故。</p><p>6、2.2.2反证法明目标、知重点1了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题1定义：假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这种证明方法叫做反证法 2反证法常见的矛盾类型：反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等情境导学王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动，等到小朋友们摘了李子。</p><p>7、2.2.2 反证法课后训练1命题“关于x的方程axb(a0)的解是唯一的”的结论的否定是()A无解B有两个解C至少有两个解D无解或至少有两个解2否定“至多有两个解”的说法中，正确的是()A有一个解B有两个解C至少有三个解D至少有两个解3用反证法证明命题“如果ab，那么”时，假设的内容应是()A BC，且 D，或4设a，b，c为正实数，Pabc，Qbca，Rcab，则“PQR0”是“P，Q，R同时大于零”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件5有下列叙述：“ab”的反面是“ab”；“xy”的反面是“xy，或xy”；“三角形的外心在三角形外。</p><p>8、第一章2.22.2.2 反证法A级基础巩固一、选择题1设a、b、c(，0)，则a，b，c(C)A都不大于2B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2解析假设都大于2，则abc6，但(a)(b)(c)(a)(b)(c)2(2)(2)6，矛盾2(2018湖北期中)已知a，b，c(0，)，则下列三个数a，b，c(D)A都大于6B至少有一个不大于6C都小于6D至少有一个不小于6解析设a，b，c都小于6，则abc18，利用基本不等式可得abc22284618，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，故下列三个数a，b，c至少有一个不小于6，故选D3(2017青岛高二检测)有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位。</p><p>9、2.2.2反证法学习目标1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题知识点反证法王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动，等到小朋友们摘了李子一尝，原来是苦的！他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的”思考1本故事中王戎运用了什么论证思想？答案运用了反证法思想思考2反证法解题的实质是什么？答案否定结论，导出矛盾。</p>