正弦定理正弦定理

正弦定理正弦定理Tag内容描述：<p>1、第一课 正弦定理一、课标要求通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。二、先学后讲1在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即正弦定理揭示了三角形中边与角(的正弦)之间的关系,它可解决的两类问题是：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角.（2）已知两边和其中一边对的角，求另一边的对角.三、合作探究1. 已知两角和一边求其它边角例1 (1)在ABC中，已知b=16,A=30,B=120，求边a(2) 已知在ABC中，c=10，A=45,C=30，求a、b和B.【思路分析】本题是已知两角和任一边解三角形，由。</p><p>2、做中国真正“一站式”教学服务品牌-成长快乐教育学科教师辅导教案学员姓名： 年 级： 课 时 数： 班 主 任： 辅导科目： 学科教师： 授课类型综合能力：解析法证明正弦定理 教学目标1、 在使用解析法的时候，掌握简化问题的能力；2、 适应多个变量的运算，提高运算能力.教学内容解析法证明正弦定理一、正弦定理介绍：对任意，其外接圆半径为，是对应顶角的边长.则有正弦定理：.二、简化问题，初步建立直角坐标系问题1：解析几何的核心是坐标，在高中阶段，一般变量比较多，运。</p><p>3、5.9正弦定理、余弦定理1,教学目标,1、了解向量知识应用。,2、掌握正弦定理推导过程。,3、会利用正弦定理证明简单三角形问题。,4、会利用正弦定理求解简单斜三角形边角问题。,教学重点：正弦定理证明及应用,难点：,1、向量知识在证明正弦定理时的应用，与向量知识,的联系过程。,2、正弦定理在解三角形时应用思路。,正弦定理及其应用,1、正弦定理形式的提出,正弦定理演示,2、正弦定理的向量证明,想一想：如何用向量法证明正弦定理？,BA在Y轴上的投影为,CA在Y轴上的投影为,公式变形式：,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,a:b:c=sinA:sinB:sinC,利。</p><p>4、正弦定理、余弦定理综合运用,知识目标：1、三角形形状的判断依据； 2、利用正弦、余弦定理进行边角互换。 能力目标：1、进一步熟悉正、余弦定理； 2、边角互化； 3、判断三角形的形状； 4、证明三角形中的三角恒等式。,教学重点：利用正弦、余弦定理进行边 角互换。 教学难点：1、利用正弦、余弦定理进行 边角互换时的转化方向； 2、三角恒等式证明中结论与 条件之间的内在联系。,余弦定理：,正弦定理：,复习：,（R是三角形外接圆半径）,实现边角互化,例1如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则（ ） （A）A1B。</p><p>5、正弦定理、余弦定理的应用 (2),例1、自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时 需要计算油泵顶杠BC的长度（如图所示）。已知 车箱的最大仰角为 ，油泵顶点B与车箱支点 A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角 为 ，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三 个有效数字）。,想一想,解：由余弦定理，得,答：顶杠BC长约为1.89m.,解：如图，在ABC中由余弦定理得：,A,我舰在敌岛A南偏西50相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10的方向以10海里/小时的速度航行问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？,我舰的追击速度为14n mile。</p><p>6、正弦定理,A,C,B,c,b,a,思考:,对一般的三角形,这个结论还能成立吗?,(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?,D,如图:作AB上的高是CD,根椐 三角函数的定义,得到,E,(2)当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?,D,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等，即,1.1.1 正弦定理,含三角形的三边及三内角 作用： 由己知二。</p>