正项级数敛散性的判别
浅谈正项级数与交错级数敛散性的。级数的敛散性在数学分析占有比较重要的版块。判断级数的敛散性问题常常被看作级数的首要问题。数项级数敛散性的判别是一个重要而有趣的数学课题。先对数项级数各种重要的敛散性判别方法作简单、系统的归纳。第二节 正项级数敛散性的判别。这种级数称为正项级数.。注。所以原级数收敛.。所以原级数发散.。
正项级数敛散性的判别Tag内容描述：<p>1、1,第二节 正项级数敛散性的判别,定义：,这种级数称为正项级数.,定理,2,证明,比较判别法,定理,(1),3,(2)是(1)的等价命题.,注：定理的条件可放宽为：,证明,比较判别法,定理,4,解,例1,所以原级数收敛.,5,解,例2,故原级数发散；,6,所以,于是,7,重要参考级数：几何级数, p-级数, 调和级数.,比较：,8,解,例3,例4,解,所以原级数发散.,所以原级数收敛.,9,比较判别法的极限形式:,10,证明,由比较判别法, 可知两级数有相同的敛散性.,11,证明,由比较判别法可知,(注意：反之不对).,由(2)即得结论.,12,例5,例6,例7,例8,所以原级数发散.,收敛,发散,收敛,1。</p><p>2、复习,1、常数项级数敛散性判断：,2、常数项级数发散的判断方法：,7.2 正项级数敛散性的判别,一、正项级数的概念 二、比较判别法 三、比值判别法 四、*根值判别法,一、正项级数,定义,注：大多数常数项级数的敛散性判别问题，都可以归结为正项级数的敛散性判别问题！,称为正项级数.,正项级数收敛的充要条件,二、比较判别法,定理(比较判别法),注：大的收敛，则小的收敛；小的发散则大的发散。,注：比较判别法在使用时，两个级数的项的不等式关系,从第一项开始就要满足，而有些级数也许一开始不,满足而从某一项开始满足，针对此给出下面推论,。</p>
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