直接证明与间接证明数学

直接证明与间接证明数学Tag内容描述：<p>1、2.2.2反证法项目内容课题2.2.2反证法修改与创新教学目标1、 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；2、 了解反证法的思考过程、特点.教学重、难点重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.教学准备直尺、粉笔教学过程1. 讨论：三枚正面朝上的硬币，每次翻转2枚，你能使三枚反面都朝上吗？（原因：偶次）2. 提出问题： 平面几何中，我们知道这样一个命题：“过在同一直线上的三点A、B、C不能作圆”. 讨论如何证明这个命题？3. 给出证。</p><p>2、第十三章 推理与证明、算法、复数 13.2 直接证明与间接证明教师用书 理 新人教版1直接证明(1)综合法定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法框图表示：(其中P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论)思维过程：由因导果(2)分析法定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法框。</p><p>3、第十三章 推理与证明、算法、复数 13.2 直接证明与间接证明教师用书 理 苏教版1直接证明(1)综合法定义：从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法常称为综合法框图表示：思维过程：由因导果(2)分析法定义：从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件或已知事实吻合为止这种证明方法常称为分析法框图表示：思维过程：执果索因2间接证明反证法：要从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题)这个。</p><p>4、课时达标检测（五十九） 直接证明与间接证明、数学归纳法小题对点练点点落实对点练(一)直接证明1已知函数f(x)x，a，b为正实数，Af，Bf()，Cf，则A，B，C的大小关系为()AABCBACBCBCADCBA解析：选A因为，又f(x)x在R上是单调减函数，故ff()f，即ABC.2已知实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a，b，c的大小关系是()AcbaBacbCcbaDacb解析：选Acb44aa2(2a)20，cb.已知两式作差得2b22a2，即b1a2.1a2a20，1a2a.b1a2a.cba，故选A.3(2018山西大同质检)分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设abc，且abc0，求证：<a”索的因应是()Aa。</p><p>5、课时作业38直接证明与间接证明1(2019天津一中月考)用反证法证明命题：“a，bN，若ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应该是(B)Aa，b都能被5整除Ba，b都不能被5整除Ca，b不都能被5整除Da能被5整除解析：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立从而进行推证命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”的否定是“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b都不能被5整除”，故选B2(2019四川宜宾模拟)已知a，bR，m，nb2b，则下列结论正确的是(A)Amn BmnCmn Dm<n解析。</p><p>6、7.4 直接证明与间接证明,-2-,-3-,-4-,知识梳理,双击自测,1.直接证明 (1)综合法 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证 ,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法. 框图表示:PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ (其中P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示要证的结论). 思维过程:由因导果.,-5-,知识梳理,双击自测,(2)分析法 定义:从要证明的结论 出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等).这种证明方法叫做分析法. 框图表示:QP1P1。</p><p>7、7.4 直接证明与间接证明,-2-,-3-,-4-,知识梳理,双击自测,1.直接证明 (1)综合法 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证 ,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法. 框图表示:PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ (其中P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示要证的结论). 思维过程:由因导果.,-5-,知识梳理,双击自测,(2)分析法 定义:从要证明的结论 出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等).这种证明方法叫做分析法. 框图表示:QP1P1。</p>