指数与对数函数

指数与对数函数Tag内容描述：<p>1、指数函数与对数函数知识点总结（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1） ；（2） ；（3）（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和12、指数函数的图象和性质a10a1定义域 R定义域 R值。</p><p>2、指对数运算及幂指对函数专题本专题重点：指数幂的运算性质、对数的运算性质；指数函数、对数函数的概念、图象和性质。指数函数和对数函数的性质与底数的取值有关，在求解含有参数的指数函数、对数函数、幂函数问题时，常运用划归思想，将复杂的问题化为较简单的问题，应注意分类讨论、数形结合、类比、换元等数学思想和方法的灵活应用。1（1）计算：；（2）化简：。解：（1）原式=；（2）原式=。点评：根式的化简求值问题就是将根式化成分数指数幂的形式，然后利用分数指数幂的运算性质求解，对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保。</p><p>3、1. 求下列函数的定义域、值域及其单调区间：（1）f(x)=3;（2）g(x)=-(.2.求下列函数的单调递增区间：（1）;(2) .3.已知函数f(x)=logax(a0,a1)，如果对于任意x3，+）都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围.4已知函数f（x）=log2(x2-ax-a)在区间（-,1-上是单调递减函数.求实数a的取值范围.5. 已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行与函数y=log2x的图象交于C、D两点.（1）证明:点C、D和原点O在同一直线上；（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标.6.（1）若，则方程的根是( )A BC。</p><p>4、1.函数y=ax-3+2(a0，且a1)的图象过定点， 这个定点的坐标是________. (3,3) (-，-1 3.已知函数f(x)=ax+b(a0)的图象经过点(2,3) 和原点，则f(-2)= ____ 4.已知函数f(x)=logax(a0，a1)，若f(2)log0.40.4=1,01,0.760.76. (2)设d1，则ydx是增函数，对于x0，当d 增大时，函数值也增大对于x0时，由axlogb5，比较a、b的大小； (2)设f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)(其 中a1)，在公共定义域下，比较f(x)与g(x) 的大小关系 比较对数的大小，有三种具体情况： 同底数，不同真数，利用对数函数的单调性 进行判断； 同真数，不同底数，利用对数换底公式转。</p><p>5、指数函数与对数函数检测题 一 选择题 1 已知 则 A B C D 2 对于 下列说法中 正确的是 若则 若则 若则 若则 A B C D 3 设集合 则是 A B C D 有限集 4 函数的值域为 A B C D 5 设 则 A B C D 6 在中 实数的取值范围是 A B C D 7 计算等于 A 0 B 1 C 2 D 3 8 已知 那么用表示是 A B C D 9 若 则等于 A B。</p><p>6、指数与对数函数题型总结题型1 指数幂、指数、对数的相关计算【例1】计算：32103lg3.【例2】计算下列各式的值：(1)lglg lg； (2)lg 25lg 8lg 5lg 20(lg 2)2.变式： 1.计算下列各式的值：(1)(lg 5)22lg 2(lg 2)2；。</p>