直线对称问题

直线对称问题Tag内容描述：<p>1、直线系对称问题（一） 主要知识及方法：点关于轴的对称点的坐标为 ；关于轴的对称点的坐标为 ； 关于的对称点的坐标为 ；关于的对称点的坐标为 .点关于直线的对称点的坐标的求法：设所求的对称点的坐标为，则的中点一定在直线上.直线与直线的斜率互为负倒数，即直线关于直线的对称直线方程的求法： 到角相等； 在已知直线上去两点（其中一点可以是交点，若相交）求这两点关于对称轴的对称点，再求过这两点的直线方程； 轨迹法(相关点法)； 待定系数法，利用对称轴所在直线上任一点到两对称直线的距离相等，点关于定点的对称点为，曲线：关。</p><p>2、直线中的对称问题,数学与计算机科学学院 060502,直线中的对称问题,教学设计说明,在倡导学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式的同时，更要重视在各个知识节点中进行数学思想方法的渗透，这就是我本节课的教学主旨。,直线中的对称问题,教材分析,1、教材课题：直线中的对称问题 2、地位作用：直线是解析几何中最基本的一种曲线，直线中的对称点问题是学生研究其它曲线对称性的基础，它为两点间距离的最值问题的转化提供了桥梁。 3、教学结构：第一课时主要研究关于直线的对称点问题，第二课时研究直线关于直线的对称问题，本节课是第。</p><p>3、2019/4/17,1,边城高级中学 张秀洲,直线的对称问题,1、点关于点对称,2、直线关于点对称,3、点关于直线对称,4、直线关于直线对称,对称问题,中心对称问题,点关于点的对称,线关于点的对称,轴对称问题,点关于线的对称,线关于线的对称,轴对称,中心对称,有一个对称中心:点,定 义,沿轴翻转180,绕中心旋转180,翻转后重合,旋转后重合,性质,1、两个图形是全等形,2、对称轴是对应点连线的垂直平分线,3、对称线段或延长线相交，交点在对称轴上,1、两个图形是全等形,2、对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,一、点关于点对称,例1. 已知点A(5。</p><p>4、直线中的对称问题题组训练一例1已知点A(5，8)，B(4，1)，试求A点关于B点的对称点C的坐标例2已知点A的坐标为(一4，4)，直线L的方程为3x+y-2=O求点A关于直线L的对称点A的坐标例3求直线3x-y-4=O关于点P(2，-1)对称的直线L的方程例4求直线2x+y4=0关于直线l：3x+4y1=0对称的直线的方程题组训练二例5 光线从点A（3，4）发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，光线经过点B（2，6），求射入y轴后的反射线的方程例6 已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y2=0，在直线l上求一点P.（1）使|PA|+|PB|最小；（2）使|PA|PB|最大.例7 直线y=2x是ABC中C的。</p><p>5、对称问题,（1）点到直线距离公式： ，,（2）两平行直线间的距离： ，,回顾：,注意：用该公式时应先将直线方程化为一般式；,注意: 运用此公式时直线方程要化成一般式, 并且X、Y项的系数要对应相等.,有关知识： 1、直线互相垂直的条件：__________________ 2、P1( x1，y1)、P2 ( x 2，y2 ) 的中点坐标为 ______________ 3、点 ( x o，yo ) 在直线 Ax + By + C = 0 上的 条件是 __________________,斜率存在，k1k2=1,Axo + Byo + C = 0,对称问题,中心对称问题,点关于点的对称,线关于点的对称,轴对称问题,点关于线的对称,线关于线的对称,轴对。</p><p>6、直线的对称问题,1、点关于点对称,2、直线关于点对称,3、点关于直线对称,4、直线关于直线对称,对称问题,中心对称问题,点关于点的对称,线关于点的对称,轴对称问题,点关于线的对称,线关于线的对称,轴对称,中心对称,有一个对称中心:点,定 义,沿轴翻转180,绕中心旋转180,翻转后重合,旋转后重合,性质,1、两个图形是全等形,2、对称轴是对应点连线的垂直平分线,3、对称线段或延长线相交，交点在对称轴上,1、两个图形是全等形,2、对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,一、点关于点对称,例1. 已知点A(5,8) ，B(-4 ，1) ，试求A点关于B点。</p><p>7、高中直线中的几类对称问题 对称问题 是解析几何中比较典型 高考中常考的热点问题 对于直线中的对称问题 我们可以分为 点关于点的对称 点关于直线的对称 直线关于点的对称 直线关于直线的对称 本文通过几道典型例题 来介绍这几类对称问题的求解策略 一 点关于点的对称问题 点关于点的对称问题 是对称问题中最基础最重要的一类 其余几类对称问题均可以化归为点关于点的对称进行求解 熟练掌握和灵活运用中点坐标公。</p>