直线与平面所成角

直线与平面所成角Tag内容描述：<p>1、A1 AB B1 C D C1D1 O P C B A O 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则三棱锥的顶点 在底面的射影是底面三角形的 垂心 例、若一个角所在平面外一点到角的两边距离相等,则 这一点在平面上的射影在这个角的平分线上 已知：BAC在平面内,点P,PEAB, PFAC,PO ,垂足分别是E、F、O,PE=PF. 分析: 要证BAO=CAO P C B A O F 求证:BAO=CAO 只须证OE=OF, OEAB,OFAC E 若一个角所在平面外一点到角的两边距离相等,则这一 点在平面上的射影在这个角的平分线上 结论： 过角的顶点的射线和角的两边的夹角相等, 则这条射线在平面内的射影是角平分线 C A O B 则CO在。</p><p>2、36 直线与平面、平面与平面所成的角,3.6,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,1.能用向量方法解决直线和平面所成角的计算问题 2理解二面角的概念 3能够利用向量方法解决平面与平面所成角的问题,课前自主学案,射影,思考感悟,1直线与平面所成的角与直线的方向向量和平面法向量所成角互余吗？ 提示：不一定,2二面角的相关概念 (1)半平面：在一个平面内作一条直线，则这条直线将平面分成两部分，其中__________都称为半平面 (2)二面角：从一条直线l出发的两个半平面，组成的图形叫作二面角，记为_________.这条直线l称为二面角的。</p><p>3、直 线 和 平 面 所 成 的 角,平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。,一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角；,一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 的角。,直线和平面所成角的范围是0，90。,如图，正方体ABCDA B C D 中，分别指 出对角线A C与六个面所成的角.,练习,l是平面 的斜线，A是l上任意一点，AB是平面 的垂线，B是垂足，OB是斜线l的射影，是斜线l与平面 所成的角.,与AOD的大小关系如何？,C,与AOD的大小关系如何？,在RtAOB中，,在Rt AOC中，,ABAC，sinsinAOD,AOD,斜线和平。</p><p>4、说一说 生活中 呈现出直线与平面相交 但不垂直的例子 直线与平面所成角 朱祖煌2015 4 思考 如何定义直线与平面所成角 O 规范演练 情形一 情形一 情形二 情形三 拓展探究 a 探究二 斜线和平面所成的角 是这条斜线和。</p><p>5、直线和平面所成的角 Bqr6401 直线和平面所成的角 P A O l 垂足 斜足 复习旧知 过斜线上斜足A以外的一点P向平面 引垂线 垂足为点O 过垂足O和斜足A的直线叫做斜线在这个平面上的射影 斜线在平面上的射影 射影 斜足 垂足 射影 斜线 垂线 他与地面所成的角是哪个角 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角 叫做这条斜线和这个平面所成的角 斜线和平面所成的角 概念提出 一 斜线和平面。</p><p>6、9.4.3 直线与平面垂直的判定与性质（3）,1.斜线在平面内的射影,自学课本24页部分，理解以下概念的含义： （1）点在平面内的射影 （2）平面的斜线、斜足、点到平面的斜线段 （3）斜线在平面内的射影、斜线段在平面内的 射影.,（1）点在平面内的射影,过一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个 平面内的射影.,（2）平面的斜线、斜足、点到平面的斜线段,一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直时。</p>