中考必会几何模型

中考必会几何模型Tag内容描述：<p>1、wang 相似模型 模型1：A、8模型 已知12 结论：ADEABC 模型分析 如图，在相似三角形的判定中，我们通过做平行线，从而得出A型或8型相似在做题使，我们也常常关注题目由平行线所产生的相似三角形 模型实例 【例1】如图，在ABC中，中线AF、BD、CE相交于点O，求证： 解答：证法一：如图，连接DED、E是中点，DE/BC EODCOB（8模型）同理：， 证法二：如图，过。</p><p>2、WANG 半角模型 已知如图：2=AOB；OA=OB. 连接FB，将FOB绕点O旋转至FOA的位置，连接FE，FE， 可得OEFOEF 模型分析 OBF OAF， 3=4，OF=OF. 2=AOB， 1+3=2 1+4=2 又OE是公共边， OEFOEF. （1）半角模型的命名：存在两个角度是一半关系，并且这两个角共顶点； （2）通过先旋转全等再轴对称全等，一般结论是证明线段和差关系； （3）常见。</p><p>3、WANG 将军饮马模型 “将军饮马”问题主要利用构造对称图形解决求两条线段和差、三角形周长、四边形周长等一类最值问题，会与直线、角、三角形、四边形、圆、抛物线等图形结合，在近年的中考和竞赛中经常出现，而且大多以压轴题的形式出现 模型1：直线与两定点 模型 作法 结论 当两定点A、B在直线l异侧时，在直线l上找一点P，使PAPB最小 连接AB交直线l于点P，点P即为所求作的点 PAPB的最小值为AB。</p><p>4、WANG 蚂蚁行程 模型 立体图形展开的最短路径 模型分析 上图为无底的圆柱体侧面展开图，如图蚂蚁从点A沿圆柱表面爬行一周。到点B的最短路径就是展开图中AB的长，。做此类题日的关键就是，正确展开立体图形，利用“两点之间线段最短”或“两边之和大于第三边”准确找出最短路径。 模型实例 例1有一圆柱体油罐，已知油罐底面周长是12m，高AB是5m，要从点A处开始绕油罐一周建造房子，正好到达A点的正上方B。</p><p>5、第十二章 辅助圆 模型1 共端点，等线段模型 如图，出现“共端点，等线段”时，可利用圆定义构造辅助圆 如图，若OAOBOC，则A、B、C三点在以O为圆心，OA为半径的圆上 如图，常见结论有：ACBAOB，BACBOC. 模型分析 OAOBOC. A、B、C三点到点O的距离相等 A、B、C三点在以O为圆心，OA为半径的圆上 ACB是的圆周角，AOB是的圆心角， ACBAOB. 同理可证BAC。</p><p>6、WANG 三垂直全等模型 模型 三垂直全等模型 如图：DBCAE90，BCAC. 结论：RtBCDRtCAE. 模型分析 说到三垂直模型，不得不说一下弦图，弦图的运用在初中直角三角形中占有举足轻重的地位，很多利用垂直求角，勾股定理求边长，相似求边长都会用到从弦图支离出来的一部分几何图形去求解.图和图就是我们经常会见到的两种弦图. 三垂直图形变形如下图、图，这也是由弦图演变而来的. 例1 如图，A。</p><p>7、Wang 中点四大模型 模型1 倍长中线或类中线（与中点有关的线段）构造全等三角形 模型分析 如图，AD是ABC的中线，延长AD至点E使DEAD，易证：ADCEDB（SAS） 如图，D是BC中点，延长FD至点E使DEFD，易证：FDBEDC（SAS） 当遇见中线或者中点的时候，可以尝试倍长中线或类中线，构造全等三角形，目的是对已知条件中的线段进行转移 模型实例 如图，已知在ABC中，AD是BC边。</p><p>8、Wang 图 图 图 手拉手模型 模型手拉手 如图，ABC是等腰三角形、ADE是等腰三角形，ABAC，ADAE，BACDAE 结论：连接BD、CE，则有BADCAE 模型分析 如图， BADBACDAC，CAEDAEDAC BACDAE， BADCAE 在BAD和CAE中， 图、图同理可证 （1）这个图形是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形。</p><p>9、Wang 8字模型与飞镖模型 模型1：角的8字模型 如图所示，AC、BD相交于点O，连接AD、BC 结论：ADBC 模型分析 证法一： AOB是AOD的外角，ADAOBAOB是BOC的外角， BCAOBADBC 证法二： ADAOD180，AD180AODBCBOC180， BC180BOC又AODBOC，ADBC （1）因为这个图形像数字8，所以我们往往把这个模型称为8字模型 （2）8字模型往。</p><p>10、WANG 截长补短辅助线模型 模型：截长补短 如图，若证明线段AB、CD、EF之间存在EFABCD，可以考虑截长补短法. 截长法：如图，在EF上截取EGAB，再证明GFCD即可. 补短法：如图，延长AB至H点，使BHCD，再证明AHEF即可. 模型分析 截长补短的方法适用于求证线段的和差倍分关系. 截长，指在长线端中截取一段等于已知的线段；补短，指将一条短线端延长，延长部分等于已知线段。</p><p>11、Wang 角平分线四大模型 模型1 角平分线的点向两边作垂线 如图，P是MON的平分线上一点，过点P作PAOM于点A，PBON于点B，则PBPA 模型分析 利用角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，构造模型，为边相等、角相等、三角形全等创造更多的条件，进而可以快速找到解题的突破口 模型实例 （1）如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC6,BD4,那么点D到直线AB的距离是。</p><p>12、圆中的辅助线 模型1 连半径构造等腰三角形 已知AB是O的一条弦，连接OA，OB，则AB 模型分析 在圆的相关题目中，不要忽略隐含的已知条件我们通常可以连接半径构造等腰三角形， 利用等腰三角形的性质及圆中的相关定理，解决角度的计算问题 模型实例 如图，CD是O的直径，EOD84，AE交O于点B，且ABOC，求A 解答：如图，连接OB，ABOC，OCOB，ABBOBOCA EBOBOCA2A而O。</p><p>13、模型一：等高模型模型一：等高模型 定义定义：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。如果固定三角形的 底（或高）不变，另一者变大（小）n 倍，三角形的面积也就变大（小）n 倍。 六种基本类型：六种基本类型： 两个三角形高相等，面积比等于底之比；两个三角形底相等，面积比等于高之比 公式：公式： DC BD S S ADC ABD ； FC ED S S ABC ABD 其中，BC=EF 且两三角形的高相等 公式：公式：1 DEF ABC S S 夹在一组平行线之间的等积变形 公式：公式：1 ABD ABC BCD ACD S S S S 等底等高的两个平行四边形面积相等 （长方形和正方形。</p><p>14、中考几何模型解题法研修课论文 宋海平第一讲 以中招真题为例讲解在几何题中，与角平分线的四类模型：夹角模型、角平分线加垂直模型、角平分线加平行线模型、四边形对角互补角平分线模型。第二讲 弦图是证明勾股定理时所构造出来的图形。本讲将从弦图出发，抽离出相似模型，及通过变形得到的高级相似模型，培养学生利用模型快速解决几何证明题的能力。第三讲 在熟悉A字型相似、8字型相似及各自变。</p><p>15、中考数学几何模型汇总中考数学压轴题常考的9种出题形式1、线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。 对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。</p>