中值定理与导数的应用.

中值定理与导数的应用.Tag内容描述：<p>1、,二、 导数应用,习题课,一、 微分中值定理及其应用,机动 目录 上页 下页 返回 结束,中值定理及导数的应用,第三章,一、 微分中值定理及其应用,1. 微分中值定理及其相互关系,罗尔定理,柯西中值定理,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2. 微分中值定理的主要应用,(1) 研究函数或导数的性态,(2) 证明恒等式或不等式,(3) 证明有关中值问题的结论,机动 目录 上页 下页 返回 结束,3. 有关中值问题的解题方法,利用逆向思维 , 设辅助函数 .,一般解题方法:,证明含一个中值的等式或根的存在 ,(2) 若结论中涉及到含中值的两个不同函数 ,(3) 若结论中含两。</p><p>2、y=f (x),第三章,中值定理与导数的应用,第三章 中值定理与导数的应用,1. 理解罗尔定理,拉格朗日中值定理的条件和结论,了解柯西中值定理. 2. 熟练掌握洛必塔法则,理解洛必塔法则应用的条件,并能熟练地用洛必塔法则求各种未定型极限. 3. 掌握用导数的符号研究函数的单调增 (减) 区间的方法.,4. 理解函数极值的概念,能熟练地求出函数的极值点和极值. 5. 能用导数研究曲线的凹向区间和拐点. 6. 了解函数作图的方法和步骤,会描绘简单函数 的图形. 7. 理解函数最大值和最小值的概念,会求闭区间 上连续函数的最大值和最小值.,一、罗尔（ Rolle）定。</p><p>3、第三章 中值定理和导数的应用,第三章 中值定理和导数的应用,数学家-伯努利家族,第一节 微分中值定理,第二节 洛必达法则,第三节 函数的单调性急值和最大最小值,第四节 曲线的凹凸性和函数作图,第五节 弧微分 曲率,数学家-伯努利家族,第一节 微分中值定理,第二节 洛必达法则,第三节 函数的单调性极值和最大最小值,第四节 曲线的凹凸性和函数作图,第五节 弧微分 曲率,伯努利家族，这个非凡的瑞士家族产生过十一个数学家的家族。伯努利家族在数学与科学上的地位正如巴赫家族在音乐领域的地位一样地显赫。（其中三位是杰出的，他们是雅可布、约。</p>