周期信号傅里叶级数

周期信号傅里叶级数Tag内容描述：<p>1、3.2 周期信号傅里叶 级数分析,三角函数形式的傅氏级数 指数函数形式的傅氏级数 两种傅氏级数的关系 频谱图 函数的对称性与傅里叶级数的关系,3.2.1 三角函数形式的傅氏级数,由积分可知,1、三角级数,在满足狄氏条件时，可展成,直流分量,余弦分量的幅度,正弦分量的幅度,称为三角形式的傅里叶级数，其系数,2级数形式,3、其他形式,余弦形式,正弦形式,：关系曲线称为幅度频谱图；,：关系曲线称为相位频谱图。,可画出频谱图。,周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性 。,4、幅度频率特性和相位频率特性,3.2.2指数函数形式的傅里叶级数,1复指数正。</p><p>2、引言 时域分析中,以冲激信号(t)为基本信号，任意输入信号e(t)可分解为一系列冲激信号之和； 而本章将以正弦信号和虚指数信号 为基本信号，任意输入信号可以分解为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和。,第三章 傅立叶变换,频域分析 从本章开始由时域转入变换域分析，首先讨论傅立叶变换。傅立叶变换是在傅立叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的，这方面的问题也称为傅立叶分析（频域分析）。将信号进行正交分解，即分解为三角函数或复指数函数的组合。 频域分析将时间变量变换成频率变量，揭示了信号内在的频率特性以及信号时间。</p><p>3、第四章 周期信号的傅里叶级数表示,连续周期信号的频域分析,离散周期信号的频域分析,常见连续时间周期信号的频谱,常见离散时间周期信号的频谱,将信号表示为不同频率正弦分量的线性组合,(1) 从信号分析的角度，将信号表示为不同频率正弦分量的线性组合，为不同信号之间进行比较提供了途径。,(2) 从系统分析角度，已知单频正弦信号激励下的响应，利用迭加特性可求得多个不同频率正弦信号同时激励下的总响应，而且每个正弦分量通过系统后，是衰减还是增强一目了然。,意义：,周期信号的频域分析,连续时间周期信号的频域分析,连续时间周期信号的。</p><p>4、3.2 周期信号傅里叶 级数分析,主要内容,三角函数形式的傅氏级数 指数函数形式的傅氏级数 两种傅氏级数的关系 频谱图 函数的对称性与傅里叶级数的关系 周期信号的功率 傅里叶有限级数与最小方均误差,一三角函数形式的傅里叶级数,由积分可知,1.三角函数集,在满足狄氏条件时，可展成,直流分量,余弦分量的幅度,正弦分量的幅度,称为三角形式的傅里叶级数，其系数,2级数形式,其他形式,余弦形式,正弦形式,关系曲线称为幅度频谱图；,关系曲线称为相位频谱图。,可画出频谱图。,周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性 。,幅度频率特性和相位频率特。</p><p>5、4.2 周期信号的 傅立叶级数展开,周期信号: 定义在区间 ，每隔一定时间 T ，按相同规律重复变化的信号，如图所示 。它可表示为 f (t)=f ( t+mT ),周期信号,其中 m 为整数， T 称为信号的周期，周期的倒数称为频率。,周期信号的特点： （1）它是一个无穷无尽变化的信号，从理论上也是无始无终的，时间范围为,周期信号,（2）如果将周期信号第一个周期内的函数写成 ，则周期信号 可以写成,（3）周期信号在任意一个周期内的积分保持不变，即有,正交性:（m 和 n 都是整数）,三角函数形式的傅立叶级数,三角函数集 在区间 内是一完备正交函数集。,。</p>